Яка є резонансна частота в колі з котушкою індуктивності 4 гн і конденсатором ємністю 9 мкф?

Содержание вопроса: Резонанс в электрическом контуре

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для резонансной частоты в колебательном контуре. Резонансная частота представляет собой частоту, при которой колебания в контуре достигают максимального значения. Формула для резонансной частоты (f) в контуре с индуктивностью (L) и емкостью (C) задается следующим образом:

f = 1 / (2π√(LC))

В данной задаче даны значения индуктивности (L = 4 гн) и емкости (C = 9 мкФ). Давайте подставим эти значения в формулу:

f = 1 / (2π√(4 гн * 9 мкФ))

Для удобства рассчитаем значение под знаком радикала:

√(4 гн * 9 мкФ) = √(36 гн*мкФ) = √(36 * 10^(-9)) = √(36) * 10^(-9/2) = 6 * 10^(-9/2) гн*мкФ

Теперь, подставим это значение в формулу для резонансной частоты:

f = 1 / (2π * 6 * 10^(-9/2) гн*мкФ)

И наконец, рассчитаем число:

f ≈ 1 / (37,7 * 10^(-9) гн*мкФ) ≈ 2,65 МГц

Таким образом, резонансная частота в данном контуре составляет примерно 2,65 МГц.

Совет: Для более легкого понимания резонанса в колебательном контуре рекомендуется ознакомиться с основными принципами электрического колебания в таких контурах. Изучите теорию колебаний, включая понятие индуктивности, емкости и резонанса, чтобы лучше понять, как работает данная формула.

Практика: Какая будет резонансная частота в контуре с индуктивностью 6 мГн и емкостью 60 нФ?