Потужність і виконана робота перфоратора
Яка потужність та виконана робота перфоратора, якщо сталеве зубило, яке має масу 3 кг, нагрілось на 180 °C за
Яка потужність та виконана робота перфоратора, якщо сталеве зубило, яке має масу 3 кг, нагрілось на 180 °C за 15 хв роботи, і припускаючи, що 30% енергії ударів перфоратора витрачається на нагрівання зубила?
28.11.2023 06:10
Написать свой ответ:
Пояснення: Щоб знайти потужність перфоратора та виконану роботу, переведемо всі задані величини в систему Міжнародних одиниць (СІ). Для початку, масу зубила переведемо в кілограми, враховуючи, що 1 кг = 1000 г, маємо 3 кг.
Для знаходження виконаної роботи перфоратора, скористаємося формулою:
\[ Робота = Енергія \times Час \]
Знаходження енергії: Через умову задачі відомо, що 30% енергії ударів перфоратора витрачається на нагрівання зубила. З цього висновку можна припустити, що 70% енергії використовується на виконання роботи. Якщо зубило нагрілося на 180 °C, це означає, що цю кількість теплової енергії (Q) необхідно затратити:
\[ Q = маса \times теплоємність \times зміна\,температури \]
\[ Q = 3 \, кг \times 420 \, Дж/кг °C \times 180 \, °C \]
\[ Q = 226 800 \, Дж \]
Таким чином, для знаходження виконаної роботи перфоратора:
\[ Робота = 0.7 \times Q \times 1 \, с \]
\[ Робота = 0.7 \times 226 800 \, Дж \]
\[ Робота = 158 760 \, Дж \]
Тепер, щоб знайти потужність, використаємо формулу:
\[ Потужність = \frac{Робота}{Час} \]
\[ Потужність = \frac{158 760 \, Дж}{15 \, хв} \]
\[ Потужність = 10 584 \, Дж/хв \]
Приклад використання: Знайти потужність та виконану роботу перфоратора за умови, що зубило з нагріємося на 240 °C протягом 10 хв.
Порада: Враховуйте, що формули для обчислення потужності та роботи можна використовувати, якщо відомі величини маси, часу та зміни температури, а також теплоємність матеріалу.
Вправа: Яка робота виконується перфоратором протягом 30 хвилин роботи, якщо зубило нагріється на 120 °C, а маса зубила становить 4 кг?
Пояснение: Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с энергией и работой.
1. Формула для энергии: E = m * c * ΔT
Где E - энергия, m - масса, c - теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
2. Формула для работы: W = E * η
Где W - работа, Е - энергия, η - КПД (коэффициент полезного действия).
Дано:
Масса зубила (m) = 3 кг
ΔТемпература (ΔT) = 180 °C
Время работы (t) = 15 минут = 15 * 60 секунд
Решение:
1. Найдем энергию, затраченную на нагрев зубила:
E = m * c * ΔT
Поскольку нам не дана теплоемкость (c) стали, мы не можем рассчитать точное значение энергии.
2. Найдем работу, выполненную перфоратором, учитывая, что 30% энергии тратится на нагрев:
W = E * η = (E - 0.3 * E) * η
W = 0.7 * E * η
В результате, чтобы найти работу, выполненную перфоратором, нам нужно знать значение теплоемкости стали (c) и КПД (η), которые не даны в задаче.
Совет: Если в задаче не даны все необходимые величины, всегда убедитесь, что у вас есть все необходимые данные для решения задачи, прежде чем приступать к решению.
Задача для проверки: Найдите работу, выполненную перфоратором, в предположении, что эффективность (η) равна 0.8 и теплоемкость стали (c) равна 450 J/(кг * °C).