Яка площа поверхні плоского крижаного шару товщиною 20 см, який може підтримувати навантаження масою 50 кг, занурившись

Тема вопроса: Обчислення площі поверхні крижаного шару

Пояснення:
Щоб визначити площу поверхні крижаного шару, необхідно врахувати його форму та розміри. Припустимо, що шар має форму кулі і має товщину 20 см. Для знаходження площі поверхні кулі скористаємося формулою:

\[ S = 4\pi R^2 \],

де S - площа поверхні, R - радіус кулі. Оскільки шар має іншу густину, ніж вода, він занурюється у воду.

Для розрахунку радіуса кулі скористаємося формулою об"єму циліндра:

\[ V = \pi R^2h \],

де V - об"єм, R - радіус, h - висота. Дано, що маса навантаження, яку може підтримувати крижаний шар, дорівнює 50 кг, а густина льоду - 900 кг/м³.

Формула для обчислення маси тіла:

\[ m = \rho V \],

де m - маса, ρ - густина, V - об"єм.

Підставимо відомі значення:

\[ 50 кг = 900 кг/м³ \cdot \pi R^2 \cdot 0,2 м \],

\[ R^2 = \frac{{50 кг}}{{900 кг/м³ \cdot \pi \cdot 0,2 м}} \].

Отримали значення радіуса R. Тепер можемо обчислити площу поверхні крижаного шару, використовуючи формулу:

\[ S = 4\pi R^2 \].

Приклад використання:
Задача: Яка площа поверхні плоского крижаного шару товщиною 20 см, який може підтримувати навантаження масою 50 кг, занурившись на глибину 19 см у воді?

Порада:
Перед обчисленням варто перевірити, чи правильно визначене значення густини льоду (900 кг/м³) і густини води (10³ кг/м³). Також, слід звернути увагу на одиниці вимірювання довжини та маси.

Вправа:
Знайдіть площу поверхні крижаного шару, якщо товщина шару дорівнює 15 см, а маса навантаження - 40 кг.