Яка площа меншого поршня гідравлічного преса, якщо на нього діє сила 80 н, і силою тиску 3,2 кн передається на більший

Тема урока: Гідростатика

Пояснення: Для вирішення даної задачі необхідно використовувати принцип Паскаля, який говорить, що тиск у рідині рівномірно розподіляється у всіх напрямках.

Застосуємо принцип Паскаля до даної задачі. Нехай S1 - площа меншого поршня, F1 - сила, що діє на менший поршень, S2 - площа більшого поршня, F2 - сила, яку передають на більший поршень.

За принципом Паскаля маємо:

F1/S1 = F2/S2

Підставимо відповідні значення:

80 Н / S1 = 3,2 кН / 2400 см²

Щоб далі розрахувати площу меншого поршня, треба перевести силу в одиниці СІ:

F1 = 80 Н = 0.08 кН

Тепер можемо записати рівняння:

0,08 кН / S1 = 3,2 кН / 2400 см²

Помножимо обидві частини на S1, щоб відокремити його:

0,08 кН = 3,2 кН * S1 / 2400 см²

Зводимо показники:

2400 см² * 0,08 кН = 3,2 кН * S1

192 см² * кН = 3,2 кН * S1

Тепер розділимо обидві частини на 3,2 кН, щоб отримати площу меншого поршня:

192 см² * кН / 3,2 кН = S1

Розрахуємо значення:

S1 = 192 см²

Таким чином, площа меншого поршня гідравлічного преса дорівнює 192 см².

Приклад використання: Знайти площу меншого поршня гідравлічного преса, якщо на нього діє сила 80 Н, а силою тиску 3,2 кН передається на більший поршень площею в 2400 см².

Рекомендації: Уважно усвідомлюйте принцип Паскаля та його застосування в задачах з гідростатики. Робіть перевірку одиниць величин, щоб уникнути помилок при виконанні розрахунків.

Вправа: Якщо на менший поршень гідравлічного преса діє сила 120 Н, а площа більшого поршня становить 3600 см², обчисліть силу передавального тиску.