Яка може бути висота стовпчика мильного розчину в капілярі з відкритими кінцями і діаметром?

Предмет вопроса: Висота стовпчика мильного розчину в капілярі з відкритими кінцями і діаметром.

Пояснення: Висота стовпчика мильного розчину в капілярі з відкритими кінцями може бути обчислена за допомогою формули, яку називають формулою Капілярної висоти:

\[ h = \frac{2T\cos\theta}{\rho g r} \]

де:
- \( h \) - висота стовпчика мильного розчину в капілярі;
- \( T \) - коефіцієнт поверхневого натягу рідини;
- \( \theta \) - кут змочування рідини на стінках капіляру;
- \( \rho \) - густина рідини;
- \( g \) - прискорення вільного падіння;
- \( r \) - радіус капіляру.

Ця формула походить з рівноваги сил поверхневого натягу і сил ваги стовпчика рідини.

Приклад використання:
Уявімо, що маємо капіляр з радіусом \( r = 0.5 \) мм, густиною рідини \( \rho = 1000 \) кг/м³, коефіцієнтом поверхневого натягу \( T = 0.0725 \) Н/м та кутом змочування \( \theta = 30 \) градусів. Яка буде висота стовпчика мильного розчину в цьому капілярі?

Для вирішення цієї задачі, підставимо дані значення в формулу:

\[ h = \frac{2\cdot 0.0725 \cdot \cos(30^\circ)}{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.5 \cdot 10^{-3}} = 0.0711 \, \text{м} \]

Отже, висота стовпчика мильного розчину в цьому капілярі становить 0.0711 метра.

Порада: Для кращого розуміння матеріалу рекомендується ознайомитися з властивостями мильного розчину та вивчити відповідні моделі, що пояснюють явище капілярності.

Вправа: Нехай маємо капіляр з радіусом 0.3 мм, густиною рідини 800 кг/м³, коефіцієнтом поверхневого натягу 0.055 Н/м та кутом змочування 45 градусів. Знайдіть висоту стовпчика мильного розчину в цьому капілярі.

Тема вопроса: Капілярні явища

Пояснення:

Капілярні явища виникають, коли рідина піднімається або опускається в тонкому трубці, відомому як капіляр. Висота, на яку рідина піднімається в капілярі, залежить від властивостей рідини, щільності, кута змочування та діаметра капіляру. За формулою Лапласа можна обчислити висоту стовпчика розчину в капілярі з відкритими кінцями:

\[ h = \dfrac{{2T \cdot \cos \theta}}{{\rho \cdot g \cdot r}} \]

де:
- \( h \) - висота стовпчика розчину;
- \( T \) - поверхневе натягу рідини;
- \( \theta \) - кут змочування розчину на стінках капіляру;
- \( \rho \) - щільність розчину;
- \( g \) - прискорення вільного падіння;
- \( r \) - радіус капіляру.

Приклад використання:
Нехай поверхневий натяг \( T = 0.07 \, \text{Н/м} \), кут змочування \( \theta = 30^\circ \), щільність розчину \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), прискорення вільного падіння \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \), а діаметр капіляру \( d = 0.1 \, \text{мм} \) \( (r = 0.05 \, \text{мм}) \). Яка буде висота стовпчика розчину?

\[ h = \dfrac{{2 \cdot 0.07 \cdot \cos 30^\circ}}{{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.05 \cdot 10^{-3}}} = 0.089 \, \text{м} \]

У результаті, висота стовпчика розчину становить 0.089 м.

Рекомендації:
- Зрозуміти, які фактори впливають на розділення рідини в капілярі;
- Зробіть записи під час пояснення вчителя або власного дослідження, щоб було легше повторити матеріал у майбутньому;
- Вирішуйте багато вправ та задач для кращого розуміння теми.

Вправа:
Використовуючи формулу Лапласа, обчисліть висоту стовпчика води в капілярі з відкритими кінцями, якщо поверхневий натяг води \( T = 0.072 \, \text{Н/м} \), кут змочування води \( \theta = 20^\circ \), щільність води \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \), прискорення вільного падіння \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \), а діаметр капіляру \( d = 0.2 \, \text{мм} \).