Яка ємність конденсатора в коливальному контурі, якщо індуктивність його котушки становить 0,2 нгн, а приймач працює

Тема урока: Конденсаторы в колебательном контуре

Инструкция: В данной задаче имеется колебательный контур, состоящий из конденсатора и катушки с индуктивностью. Колебания в контуре возникают благодаря энергии, которая перемещается между конденсатором и катушкой.

Для определения емкости конденсатора в данной задаче, нам нужно знать индуктивность катушки и длину волны, на которой работает приемник.

Емкость конденсатора в колебательном контуре может быть рассчитана по формуле:

\[ C = \frac{1}{(\omega \cdot L)^2} \]

где C - емкость конденсатора, L - индуктивность катушки, а ω - угловая частота, связанная с длиной волны λ:

\[ \omega = \frac{2 \pi c}{\lambda} \]

где c - скорость света, которая примерно равна 3x10^8 м/с.

Таким образом, чтобы определить емкость конденсатора в данной задаче, нужно знать индуктивность катушки и длину волны, на которой работает приемник. Подставьте известные значения в формулу и рассчитайте емкость конденсатора.

Пример:
Дано: индуктивность катушки L = 0.2 нГн, длина волны λ = 10 м
Необходимо найти емкость конденсатора.

Подставляем значения в формулу:
\[ \omega = \frac{2 \pi c}{\lambda} = \frac{2 \pi \cdot 3 \cdot 10^8}{10} = 6 \cdot \pi \cdot 10^7 \]

\[ C = \frac{1}{(\omega \cdot L)^2} = \frac{1}{(6 \cdot \pi \cdot 10^7 \cdot 0.2 \cdot 10^{-9})^2} \approx \frac{1}{7.2 \cdot \pi^2 \cdot 10^6 \cdot 10^{-24}} \approx 1.36 \cdot 10^{-6} \ Ф \]

Таким образом, емкость конденсатора в данном колебательном контуре составляет примерно 1.36 мкФ.

Совет: Для понимания и решения задач, связанных с конденсаторами в колебательном контуре, полезно иметь представление о физическом значении емкости и индуктивности, а также использовать формулы и основные концепции, связанные с колебательными контурами.

Проверочное упражнение:
Индуктивность катушки в колебательном контуре составляет 0.3 мГн, а длина волны на которой работает приемник - 8 метров. Найдите емкость конденсатора в данном контуре.