Яка ємність конденсатора потрібна для досягнення резонансу в колі змінного струму промислової частоти, включаючи

Содержание вопроса: Резонанс в RLC-колебательном контуре.

Пояснение:
Для достижения резонанса в RLC-колебательном контуре, нужно определить, какую емкость конденсатора потребуется. Резонанс возникает, когда индуктивная реактивность (XL) и ёмкостная реактивность (XC) равны друг другу.

Индуктивная реактивность (XL) зависит от индуктивности (L) катушки, а ёмкостная реактивность (XC) зависит от ёмкости (C) конденсатора. Формулы для этих параметров выглядят следующим образом:

XL = 2πfL

XC = 1/(2πfC)

Где:
XL - индуктивная реактивность
f - частота переменного тока
L - индуктивность
XC - ёмкостная реактивность
C - ёмкость

Для достижения резонанса, XL должно быть равно XC:

2πfL = 1/(2πfC)

Решая это уравнение относительно C, мы можем найти необходимую ёмкость конденсатора для достижения резонанса.

C = 1/(4π²f²L)

В данной задаче дано значение индуктивности L - 10 мГн. Промышленная частота переменного тока обычно принимается равной 50 Гц.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать необходимую ёмкость (C):

C = 1/(4π² * 50² * 10 * 10⁻³)

C ≈ 64 мкФ

Значит, конденсатор нужной емкости для достижения резонанса в данном колебательном контуре составляет примерно 64 мкФ.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию резонанса в RLC-колебательном контуре, полезно изучить основные формулы, связанные с индуктивностью (L), ёмкостью (C) и частотой переменного тока (f). Также стоит изучить основы колебательных контуров и влияние каждого компонента на их поведение.

Практика: Если индуктивность (L) в данном контуре составляет 5 мГн, а частота переменного тока (f) равна 100 Гц, какова должна быть ёмкость (C) для достижения резонанса?