Яка є мінімальна необхідна довжина сталевого тросу, що висить з одного кінця, щоб його можна було розірвати під впливом

Тема урока: Розірвання сталевого тросу під впливом сили тяжіння

Пояснення:
Мінімальна необхідна довжина сталевого тросу, що висить з одного кінця, щоб його можна було розірвати під впливом сили тяжіння, може бути визначена за допомогою формули для напруженості напруги:

\[ \tau = \frac{F}{A} \]

Де \(\tau\) - напруженість напруги, \(F\) - сила тяжіння, і \(A\) - площа поперечного перерізу тросу.

Припустимо, що максимальна дозволена напруженість напруги для сталевого тросу дорівнює \( \tau_{\text{max}} \). Якщо сталевий трос має переріз площею \( A \), то сила тяжіння, яку трос може витримати, буде дорівнювати \( F = \tau_{\text{max}} \cdot A \).

Таким чином, для знаходження мінімальної необхідної довжини тросу, нам необхідно враховувати максимальну дозволену напруженість, площу поперечного перерізу тросу і силу тяжіння, яку треба подолати.

Приклад використання:
Якщо максимальна дозволена напруженість становить 100 МПа (Мегапаскаль), а площа поперечного перерізу тросу 0,01 м^2, то сила тяжіння, яку трос може витримати, буде:
\[ F = 100 \, \text{МПа} \cdot 0,01 \, \text{м}^2 = 1000 \, \text{кН} \]

Порада:
Для кращого розуміння теми можна провести додаткові дослідження про властивості сталевих тросів, їх міцність і допустимі значення напруженості. Також слід завжди перевіряти правильність використання одиниць вимірювання.

Вправа:
Маса тіла, яке підвішене до сталевого тросу, становить 500 кг. Максимальна дозволена напруженість становить 150 МПа, а площа поперечного перерізу тросу дорівнює 0,02 м^2. Яка мінімальна необхідна довжина сталевого тросу, що висить з одного кінця, щоб його можна було розірвати під впливом сили тяжіння біля точки підвісу?