Яка механічна напруга в дроті, коли до нього підвісили вантаж масою 90 кг? Вважати, що дріт має діаметр 1

Механічна напруга в дроті

Пояснення: Механічна напруга в дроті може бути обчислена за допомогою формули:
`T = (m * g) / A`
де `T` - механічна напруга, `m` - маса вантажу, `g` - прискорення вільного падіння, `A` - площа поперечного перерізу дроту.

Перш ніж розрахувати механічну напругу, потрібно знайти площу поперечного перерізу дроту. Для цього використовується формула:
`A = π * r^2`
де `A` - площа поперечного перерізу, `π` - число Пі, `r` - радіус дроту.

У вихідних даних ми маємо значення діаметра дроту, а не радіусу. Тому, перш ніж застосувати формулу для обчислення площі перерізу дроту, треба перетворити діаметр на радіус, поділивши його на 2. Отже, радіус (`r`) дорівнюватиме 0,5 мм.

Підставляємо відомі значення в формулу:
`A = π * (0,5 мм)^2`

Обчислюємо площу перерізу дроту:
`A = 3,14 * (0,5 мм)^2`

Подальше переведемо масу вантажу з кг в ньютонах:
`m = 90 кг * 10 м/с²`

Обчислюємо механічну напругу:
`T = (90 кг * 10 м/с²) / (3,14 * (0,5 мм)^2)`

Виконуємо обчислення:
`T = (900 Н) / (3,14 * 0,25 мм²)`

Знаходимо площу поперечного перерізу дроту:
`T = (900 Н) / (0,785 мм²)`

Отже, механічна напруга в дроті становить:
`T ≈ 1147,77 Н/мм²`

Приклад використання: Обчисліть механічну напругу в дроті діаметром 0,8 мм, коли до нього підвісили вантаж масою 120 кг.

Порада: Для обчислення механічної напруги в дроті, необхідно знати масу вантажу та площу поперечного перерізу дроту. Уважно перевіряйте одиниці вимірювання та використовуйте відповідні формули для обчислень.

Вправа: Який буде механічна напруга в дроті, якщо на нього підвісять вантаж масою 75 кг, а діаметр дроту становить 2 мм? (Вартість π візьміть рівну 3,14)