Яка маса вантажу знаходиться на пружині, яка має ступінь жорсткості 250 h/м, якщо вона здійснює 20 коливань

Физика: Масса, сила, закон Гука

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает упругую силу и смещение пружины. Мы можем использовать формулу:

F = k * x

где F - упругая сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение пружины относительно равновесия.

Ответ нашей задачи - это найти массу вантажа, который вызывает смещение пружины. Мы можем использовать другую формулу:

F = m * g

где m - масса вантажа, g - ускорение свободного падения (около 9,8 m/s² на поверхности Земли).

Теперь мы можем совместить эти две формулы:

m * g = k * x

Мы знаем, что пружина совершает 20 колебаний за 16 секунд. Частота колебаний (f) может быть рассчитана следующим образом:

f = 1 / T,

где T - период колебаний.

Таким образом, частота колебаний для нашей пружины составляет:

f = 1 / (16/20) = 20/16 = 1.25 Гц.

Теперь мы можем использовать известную формулу для частоты колебаний пружины:

f = (1 / (2 * π)) * √(k / m),

где π - математическая константа (приблизительно 3,14).

Мы знаем степень жесткости пружины (k) - 250 h/м и частоту колебаний (f) - 1.25 Гц.

Мы можем решить эту формулу для массы вантажа (m):

m = (k / (4 * π² * f²)) = (250 / (4 * 3.14² * 1.25²)) ≈ 3.18 кг.

Таким образом, масса вантажа, вызывающего смещение пружины, составляет приблизительно 3.18 кг.

Дополнительный материал:
Здесь у нас есть пружина с коэффициентом жесткости 250 h/м и она совершает 20 колебаний за 16 секунд. Какова масса вантажа, который вызывает смещение пружины?

Совет:
Чтобы лучше понять закон Гука и решать подобные задачи, рекомендуется изучить основы упругости и использовать формулы данного закона. Важно также осознать связь между упругой силой, смещением пружины и массой вантажа.

Задание для закрепления:
Если пружина с коэффициентом жесткости 500 h/м совершает 30 колебаний за 20 секунд, какова масса вантажа, вызывающего смещение пружины? (Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/c²)