Яка маса вантажу, який був піднятий підйомним краном до висоти 15 м за 40 с, якщо в цей час кран розвивав потужність

Содержание вопроса: Работа и энергия

Инструкция:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для работы: работа (W) равна произведению силы (F), приложенной к объекту, и перемещения (d), которое он совершает. В данном случае, сила - это мощность (P), разделенная на скорость (v): F = P/v.

Мощность (P) измеряется в ваттах (W), поэтому мы должны преобразовать киловатты (кВт) в ватты, умножив на 1000. В нашем случае, мощность равна 2 кВт * 1000 = 2000 ватт.

Поскольку весь путь поднятия вантажа равен 15 метрам, мы можем выразить работу, используя следующее соотношение: работа (W) = сила (F) * перемещение (d).

Так как сила равна P/v, а перемещение равно 15 метрам, формула принимает вид: W = (P/v) * d.

Подставим значения в формулу и найдем работу: W = (2000 Вт / 40 с) * 15 м.

Теперь, чтобы найти массу (m) груза, мы можем использовать формулу работы (W), равную произведению массы (m) и ускорения свободного падения (g): W = m * g * d.

Так как мы знаем работу (W) и перемещение (d), и ускорение свободного падения (g) равно 9.8 м/с², мы можем переписать формулу, чтобы выразить массу (m): m = W / (g * d).

Подставим значения и вычислим массу груза: m = W / (9.8 м/с² * 15 м).

Доп. материал:
Дано: мощность (P) = 2 кВт, перемещение (d) = 15 метров, время (t) = 40 секунд. Найти массу (m) груза.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основные формулы и единицы измерения для работы и энергии. Также, важно помнить, что в данной задаче мы используем ускорение свободного падения (g) равное приближенно 9.8 м/с².

Проверочное упражнение:
С помощью формулы работы и энергии, найдите массу груза, если мощность крана равна 3 киловатт, он поднимает груз на высоту 10 метров за 30 секунд.