Яка маса спирту буде піднята через капілярну трубку з радіусом 0,4 мм, якщо змочування повне?

Тема: Капілярні явища

Пояснення: Капілярні явища виникають, коли рідина піднімається або опускається в капілярній трубці через маленькі отвори, які називаються капілярами. Це явище зумовлене взаємодією молекул рідини з поверхнею трубки та між молекулами рідини самої по сусідству поверхні. Змочування повне, коли краплина рідини струменем розтекається по поверхні без утворення окремих крапель.

Щоб визначити масу спирту, яка підніметься через капілярну трубку, ми можемо використовувати формулу Лапласа:

\[ P = \frac{{2T}}{{r}} \cdot \cos(\theta) \]

де P - різниця тиску внутрішньої та зовнішньої частин капіляра, T - коэффициент поверхневого натяжения рідини, r - радіус капіляру, а $\theta$ - кут змочування між рідиною та поверхнею капіляру.

В нашому випадку, адже змочування повне, $\theta = 0°$, тому $\cos(\theta) = 1$. Значення T для спирту можна взяти рівним 0,022 Н/м.

Підставивши значення у формулу, отримаємо:

\[ P = \frac{{2 \cdot 0,022}}{{0,0004}} = 110 Н/м^2 \]

Із формули тиск внутрішньої частини капіляру дорівнює різниці тиску, який спричиняє підйом рідини, тому тиск в середині капіляру P = P(атм) + P(рт. ст) = 101325 Па + 110 Па = 101435 Па.

Масу спирту, яка буде піднята через капілярну трубку, можна визначити, використовуючи рівняння:

\[ P = \frac{{\Delta m \cdot g}}{{A}} \]

де P - тиск, $\Delta m$ - маса спирту, який піднімається, g - прискорення вільного падіння, А - площа перерізу капіляра.

Знаходимо масу спирту:

\[ \Delta m = \frac{{P \cdot A}}{{g}} = \frac{{101435 \cdot \pi \cdot (0,0004)^2}}{{9,8}} \approx 0,0001 \, \text{кг} \]

Однак, це не практичний результат і наступним кроком є переведення в кілограми у грами:

\[ \Delta m = 0,0001 \cdot 1000 = 0,1 \, \text{г} \]

Отже, маса спирту, який підніметься через капілярну трубку, становить 0,1 грама.

Приклад використання: Визначте масу спирту, яка буде піднята через капілярну трубку з радіусом 0,4 мм, якщо змочування повне.

Порада: Для кращого розуміння капілярних явищ, рекомендується дослідницький підхід. Виконайте власний експеримент, використовуючи різні капілярні трубки, рідини та кути змочування, щоб побачити, як вони впливають на підйом або спад рідини. Аналізуйте результати та порівнюйте їх з теоретичними даними, отриманими з формул.

Вправа: Визначте масу води, яка підніметься через капілярну трубку з радіусом 0,2 мм, якщо змочування повне (T = 0,072 Н/м). (g = 9,8 м/с²)