Яка маса поршня М (у кг), який заповнений киснем, якого маса m = 10 г, після підняття на висоту h = 7 см після

Суть вопроса: Определение массы поршня М

Инструкция:
Для решения данной задачи используем уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала, посчитаем количество вещества кислорода (n) в поршне. Для этого разделим массу кислорода на его молярную массу:
n = m/μ,

где m - масса кислорода, μ - молярная масса кислорода.

Теперь используя уравнение Клапейрона, мы можем выразить массу поршня:

P₀V₀ = n₀RT₀,
P₁V₁ = n₁RT₁.

Применим уравнение Клапейрона для начального состояния через молярную массу и массу кислорода:
P₀V₀ = (m/μ)RT₀.

Аналогично, применим уравнение Клапейрона для конечного состояния:
P₁V₁ = (m/μ)RT₁.

Для упрощения расчетов, мы можем переписать объем через площадь поршня и высоту:
V₀ = S₀h₀,
V₁ = S₁h₁.

Теперь мы можем собрать все выражения и найти массу поршня. Подставим значения и рассчитаем:
P₀S₀h₀ = (m/μ)RT₀,
P₁S₁h₁ = (m/μ)RT₁.

Распишем каждое уравнение отдельно:
P₀S₀h₀ = (m/μ)RT₀,
P₁S₁h₁ = (m/μ)R(T₀ + ΔT).

Теперь найдем отношения давления и температуры:
P₁/P₀ = S₀h₀/S₁h₁,
(T₀ + ΔT)/T₀ = P₁/P₀.

Окончательное выражение для массы поршня будет:
M = (m/μ)(T₀ + ΔT)S₀h₀/(P₀S₁h₁).

Например:
Воспользуемся данными из задачи: m = 10 г, μ = 0,032 кг/моль, h = 7 см, ΔT = 50 К, P₀ = 0,1 МПа, S = 100 см².

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу поршня М.

Совет:
Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется изучить уравнение Клапейрона и уравнение состояния идеального газа. Также полезно обратить внимание на правильные единицы измерения величин, чтобы получить правильный ответ.

Проверочное упражнение:
Найдите массу поршня по следующим данным: m = 20 г, μ = 0,04 кг/моль, h = 5 см, ΔT = 30 К, P₀ = 0,2 МПа, S = 150 см².