Яка маса порожнього куба з латуні, якщо площа його поверхні становить 216 см², а товщина стінок

Тема: Розрахунок маси порожнього куба з латуні

Пояснення: Для вирішення цієї задачі потрібно знати формулу для обчислення площі поверхні куба та матеріалу латуні. Поверхня куба складається з шести квадратних граней, тому загальна площа поверхні куба може бути обчислена за формулою S = 6a², де S - площа поверхні, a - довжина ребра куба. В задачі дано, що площа поверхні становить 216 см².

Нехай товщина стінок куба буде t. Тоді внутрішня довжина ребра куба буде (a - 2t). Отже, формула для обчислення внутрішньої площі поверхні куба буде Sв = 6(a - 2t)². Оскільки в задачі дано, що загальна площа поверхні становить 216 см², можна записати рівняння:

6(a - 2t)² = 216

Далі потрібно розв"язати це рівняння для знаходження значення a. Після знаходження a можна використати його для обчислення маси порожнього куба з латуні.

Приклад використання: Знайдіть масу порожнього куба з латуні, якщо площа його поверхні становить 216 см², а товщина стінок - 2 см.

Алгоритм:
1. Використовуючи формулу S = 6a², знайдіть значення a (довжина ребра куба).
2. Підставте значення a до формули Sв = 6(a - 2t)², де t - товщина стінок.
3. Обчисліть внутрішню площу поверхні, використовуючи отримане значення a.
4. Використовуючи масу одиниці об"єму латуні, обчисліть масу порожнього куба.

Порада: Для кращого розуміння матеріалу можна використати конкретні числові значення для a і t та вирішити задачу.

Вправа: Знайдіть масу порожнього куба з латуні, якщо площа його поверхні становить 600 см², а товщина стінок - 3 см.