Яка маса кульки, яка підвішена до нитки завдовжки 1 м і коливається зі швидкістю 5 м/с, щоб сила натягу нитки була

Тема урока: Коливания и законы Ньютона

Разъяснение: Чтобы найти массу подвешенного шарика, нам понадобятся два закона Ньютона: Закон Гука и закон сохранения энергии.

Сначала воспользуемся законом сохранения энергии. В точке максимального вылета шарика, вся его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Таким образом, мы можем записать уравнение:

mgh = (1/2)mv^2,

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2), h - высота подвешивания шарика (1 м), v - скорость шарика (5 м/с).

Перегруппируем уравнение:

m = (1/2)mv^2 / (gh).

Теперь воспользуемся законом Гука, который связывает силу натяжения нити с весом шарика:

F = mg.

Так как сила натяжения нити равна весу шарика, то мы можем записать уравнение:

F = (1/2)mv^2 / h.

Подставив значения, получаем:

F = (1/2)(m)(5^2) / 1 = 12.5m.

Таким образом, сила натяжения нити в этот момент будет равна 12.5 разам массу шарика.

Пример: Если масса шарика составляет 2 кг, то сила натяжения нити будет равна F = 12.5 * 2 = 25 Н (ньютон).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с законами Ньютона, а также с основами колебаний и закона сохранения энергии.

Задача для проверки: Если масса шарика равна 0.5 кг, какая сила натяжения нити будет в этот момент?