Яка має бути початкова швидкість кидка м яча з висоти 3 м, щоб він відскочив на висоту 8 м? Припустимо, що удар

Тема занятия: Перший закон Ньютона

Пояснение: Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо применить принцип сохранения энергии. Согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия системы останется постоянной, если на неё не действуют внешние силы. В данном случае внешние силы отсутствуют, поэтому механическая энергия мяча сохраняется.

Мы можем выразить начальную кинетическую энергию и конечную потенциальную механическую энергию через соответствующие формулы:

Начальная кинетическая энергия (К1) вычисляется по формуле: К1 = (1/2) * m * v1^2,
где m - масса мяча, v1 - начальная скорость мяча.

Конечная потенциальная энергия (П2) вычисляется по формуле: П2 = m * g * h2,
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), h2 - конечная высота подъёма мяча.

Так как удар мяча об землю является абсолютно упругим, то после отскока мяч достигнет своей начальной высоты, и его конечная потенциальная энергия будет равна начальной кинетической энергии.

Таким образом, мы можем записать уравнение: К1 = П2.

Решая это уравнение относительно v1, получаем следующее:

(1/2) * m * v1^2 = m * g * h2.

Отсюда можно выразить v1:

v1 = sqrt((2 * g * h2) / 1).

В данной задаче начальная высота (h1) составляет 3 м, а конечная высота (h2) составляет 8 м. Подставляя эти значения в уравнение, получаем:

v1 = sqrt((2 * 9.8 * 8) / 1).

Пример: При начальной высоте мяча 3 метра и конечной высоте 8 метров, какая должна быть начальная скорость мяча, чтобы он отскочил на эту высоту?

Совет: При решении задач используйте известные формулы и принципы сохранения энергии, законы движения и другие физические законы, которые соответствуют данной задаче.

Закрепляющее упражнение: Мяч массой 0.5 кг бросают так, чтобы он отскочил на высоту 25 м. Какую начальную скорость мяча нужно придать? (Учтите, что удар мяча об землю является абсолютно упругим и начальная высота равна 0).