Яка має бути довжина ніхромової дротини, щоб сила струму через нагрівач залишалася такою самою, як у випадку

Тема занятия: Нагрівач і довжина дроту

Пояснення: Для того, щоб знайти відповідь на цю задачу, потрібно зрозуміти зв"язок між опором дроту і силою струму, що протікає через нагрівач. Закон Ома говорить, що сила струму (I) прямо пропорційна до напруги (U) і обернено пропорційна опору (R): I = U/R. Оскільки сила струму повинна залишатися такою самою, як у випадку з нікеліновою дротиною, змінюючи лише матеріал на ніхром, нам необхідно знайти довжину ніхромової дроти, при якій його опір буде таким самим, як і у нікелінової дротини.

Опір дроту (R) залежить від його довжини (L), площі поперечного перерізу (A) і специфічного опору матеріалу (ρ), за допомогою формули R = ρ*L/A. В даному випадку, опір ніхромової дроти має бути такий самий, як і опір нікелінової, тому R_ніхром = R_нікелін.

Заміняючи формули для обидвих матеріалів, маємо: ρ_ніхром * L_ніхром / A_ніхром = ρ_нікелін * L_нікелін / A_нікелін.

Враховуючи, що умова задачі стверджує, що сила струму через нагрівач залишається незмінною, отже I_ніхром = I_нікелін, ми можемо записати наступну формулу:

U_нікелін / R_нікелін = U_ніхром / R_ніхром.

Підставивши значення R_ніхром = R_нікелін і I_ніхром = I_нікелін, довжину ніхромової дротини можна знайти за такою формулою:

L_ніхром = (ρ_нікелін * L_нікелін * A_ніхром) / (ρ_ніхром * A_нікелін).

Приклад використання: Припустимо, що довжина нікелінової дротини (L_нікелін) дорівнює 10 метрам, площа поперечного перерізу ніхромової дротини (A_ніхром) дорівнює 3 квадратним сантиметрам, а специфічний опір нікеліну (ρ_нікелін) і ніхрому (ρ_ніхром) дорівнюють відповідно 10 ом-метр та 20 ом-метр. Знайдіть довжину ніхромової дротини (L_ніхром).

Порада: Для зцілення величезних чисел після розрахунку, зручно використовувати науковий запис чисел, де степінь 10 записується як нотація з експонентою. Наприклад, 1,23 * 10^5 означає 1,23 помножити на 10, виконати це 5 разів: 1,23 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 123000.

Вправа: Знайти довжину ніхромової дротини (L_ніхром), якщо довжина нікелінової дротини (L_нікелін) дорівнює 5 метрам, площа поперечного перерізу ніхромової дротини (A_ніхром) дорівнює 2 квадратним сантиметрам, а специфічний опір нікеліну (ρ_нікелін) і ніхрому (ρ_ніхром) дорівнюють відповідно 15 ом-метр та 25 ом-метр.