Яка кінетична енергія тіла, яке рухається з масою 2 кг та описується рівнянням x=10+20t-5t^2, коли час після початку

Тема занятия: Кинетическая энергия тела

Пояснение: Кинетическая энергия тела зависит от его массы и скорости. Для расчета кинетической энергии используется формула: E = (1/2) * m * v^2, где E - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

В данной задаче нам дано уравнение движения тела x = 10 + 20t - 5t^2, где x - путь, пройденный телом, t - время после начала движения. Чтобы найти скорость тела, нужно продифференцировать уравнение по времени: v = dx/dt = 20 - 10t.

Теперь можем подставить полученное значение скорости в формулу для кинетической энергии: E = (1/2) * m * v^2. Подставим массу m = 2 кг и время t = 1 секунда: E = (1/2) * 2 * (20 - 10 * 1)^2 = 30 Дж.

Таким образом, кинетическая энергия тела, когда время после начала движения равно 1 секунде, составляет 30 Дж.

Например: Найдите кинетическую энергию тела, массой 3 кг, описываемого уравнением движения x = 5 + 10t - 2t^2, через 2 секунды после начала движения.

Совет: В данной задаче важно правильно применить формулу для кинетической энергии, учитывая значение времени и массы тела. Будьте внимательны при дифференцировании уравнения движения для нахождения скорости тела.

Задание для закрепления: Найдите кинетическую энергию тела, массой 1,5 кг, описываемого уравнением движения x = 8 + 15t - 3t^2, через 3 секунды после начала движения.