Яка кількість води залишилася в калориметрі після повного розтоплення льоду, якщо калориметр початково містив

Тема урока: Калориметрия

Инструкция: В данной задаче нам необходимо определить количество воды, которое осталось в калориметре после полного растопления льда, а также температуру воды, образовавшейся после растопления льда.

Первым шагом рассчитаем количество теплоты, которое передалось от воды (пара воды при 100 °С) к льду (начальная температура 0 °С). Для этого используем формулу:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Масса льда равна 100 г, удельная теплоемкость льда - 2,09 Дж/(г*°С), а начальная и конечная температуры равны 0 °С. Таким образом, количество теплоты Q1, переданное от пара воды к льду, равно:

Q1 = m * c * ΔT = 100 г * 2,09 Дж/(г*°С) * (0 °С - 100 °С) = -20 900 Дж.

На следующем шаге рассчитаем количество теплоты, необходимое для полного растопления льда. Для этого воспользуемся формулой:

Q2 = m * L,

где Q2 - количество теплоты, необходимое для растопления льда, L - теплота плавления льда.

Теплота плавления льда равна 334 Дж/г. Масса льда равна 100 г, поэтому количество теплоты Q2 равно:

Q2 = m * L = 100 г * 334 Дж/г = 33 400 Дж.

Так как вся эта теплота передается от пара воды к льду, то можно написать уравнение:

Q1 + Q2 = 0,

-20 900 Дж + 33 400 Дж = 0.

Отсюда находим количество теплоты Q3, переданное от пара воды к калориметру:

Q3 = - Q1 = - (-20 900 Дж) = 20 900 Дж.

Теперь рассчитаем массу воды, которая образовалась после растопления льда. Для этого воспользуемся формулой:

Q3 = m * c * ΔT,

где Q3 - количество теплоты, переданное от пара воды к калориметру, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г*°С). При этом температура воды была 100 °С, а конечная температура теперь неизвестна, обозначим ее как T.

20 900 Дж = m * 4,18 Дж/(г*°С) * (100 °С - T),

20 900 Дж = m * 418 Дж/°С * (100 °С - T),

m * (100 °С - T) = 20 900 Дж / (418 Дж/°С),

m * (100 °С - T) = 50 г.

Таким образом, масса воды, которая образовалась после растопления льда, будет равна 50 г.

Для определения температуры воды, образовавшейся после растопления льда, найдем значение T:

50 г * (100 °С - T) = 20 900 Дж / (418 Дж/°С),

5 000 °С - 50 г * T = 50,

50 г * T = 5 000 °С - 50,
T = (5 000 °С - 50) / 50,
T = 99 °С.

Таким образом, масса оставшейся воды в калориметре составляет 50 г, а температура данной воды равна 99 °С.

Демонстрация: После полного растопления 100 г льда при температуре 0 °С и добавления пара воды при температуре 100 °С в калориметр, в калориметре остается 50 г воды при температуре 99 °С.

Совет: Для более легкого понимания калориметрии рекомендуется изучить удельные теплоемкости различных веществ и теплоту плавления льда, а также освоить применение соответствующих формул.

Ещё задача: В калориметре находится 200 г льда при температуре -10 °С. К нему при температуре 80 °С добавляют 400 г воды. Определите температуру воды в калориметре после ее полного растопления.