Яка кількість повітря міститься під поршнем після того, як тіло масою 1 кг вільно падає з висоти 2 м, потрапляє

Объем газа под поршнем можно найти, используя закон Бойля-Мариотта. Этот закон гласит: "при неизменной температуре и массе газа, произведение давления на объем газа постоянно".
Изначально газ находится в состоянии свободного падения, следовательно, давление газа равно атмосферному давлению. Обозначим его как P1.
После падения тела, газ попадает в цилиндр, и под действием поршня начинает сжиматься. При сжатии температура газа повышается. Обозначим новую температуру как T.
Таким образом, у нас есть начальные данные: масса тела m = 1 кг, высота падения h = 2 м, начальное давление газа P1 (атмосферное давление), конечная температура газа T.
Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее уравнение:
P1 * V1 = P2 * V2
V1 - объем газа под поршнем перед падением тела, который нам нужно найти.
P2 - давление газа после сжатия под поршнем, оно будет зависеть от T.
V2 - объем газа под поршнем после сжатия.

Так как у нас закрытая система (ничто не выходит и не входит), количество вещества газа остается константой, следовательно, можно записать:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
где T1 - начальная температура газа.

Для решения этой задачи нам также понадобится уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Более подробно:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
P1 * V1 = P2 * V2 * (T1 / T2).

Поскольку начальное давление P1 равно атмосферному давлению, атмосферное давление можно измерить при помощи барометра и преобразовать в Паскали (1 атм = 101325 Па).

Пример использования:
Задана масса тела m = 1 кг, высота падения h = 2 м. Требуется найти объем газа V1 под поршнем до сжатия.

Решение:
1. Найдем начальное давление газа P1 (атмосферное давление) с помощью барометра и преобразуем его в Паскали, если это необходимо.
2. Воспользуемся уравнением PV = nRT и найдем начальный объем газа V1 перед падением.
3. Полученный объем газа V1 - искомый ответ.

Совет: чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется ознакомиться с основами закона Бойля-Мариотта и уравнения состояния идеального газа.

Упражнение: Допустим, атмосферное давление составляет 101325 Па, начальная температура газа 293 К, а температура после сжатия - 353 К. Найти объем газа V1 под поршнем перед падением тела.