Яка кількість надлишкових електронів є на кожній з двох металевих кульок масою 0,1г, розміщених у гасі з ε=2,1, якщо

Тема занятия: Електростатика

Пояснення:
У даній задачі ми маємо дві металеві кульки, які мають однаковий заряд та масу. Ці кульки розміщені у газі з dielectric constant (фактор діелектричної проникності) ε=2,1.

Згідно умови, в нас відбувається рівновага між електричною силою відштовхування та силою гравітації.

Електрична сила відштовхування між двома зарядами визначається за формулою:
F = k * (q1 * q2) / r^2,

де F - електрична сила, k - коефіцієнт пропорційності, q1 та q2 - заряди кульок, r - відстань між центрами кульок.

Гравітаційна сила визначається за формулою:
F = G * (m1 * m2) / r^2,

де F - сила гравітації, G - гравітаційна постійна, m1 та m2 - маси кульок, r - відстань між центрами кульок.

Оскільки електрична сила відштовхування зрівноважується силою гравітації, ми можемо записати наступну рівність:
k * (q^2) / r^2 = G * (m^2) / r^2,

де q - заряд кульки, m - маса кульки.

Зауважимо, що r^2 скасується з обох боків рівності. Тому ми можемо записати:
k * q^2 = G * m^2.

У даній задачі маса кульки становить 0,1 г, тому використовуючи відомі значення для G та k, ми можемо вирішити це рівняння щодо заряду кульок q.

Пример:
Відомо, що маса кульок (m) = 0,1 г, ε = 2,1, G = 6,67430 * 10^-11, k = 8,988 * 10^9. Задача полягає у знаходженні заряду кульок (q).

Розв"язок:
k * q^2 = G * m^2,
(8,988 * 10^9) * q^2 = (6,67430 * 10^-11) * (0,1^2).
Розв"язавши дане рівняння, отримаємо значення заряду кульок (q).

Совет:
При розв"язанні подібних задач, завжди переконайтеся, що одиниці вимірювання величин однакові. В даній задачі, маса кульок була виражена у грамах (г), але величини Гравітаційної постійної (G) та Коефіцієнта пропорційності (k) використовуються в СІ системі одиниць. Тому масу кульок (m) ми перевели до кілограмів (кг) перед тим, як підставити значення до формули.

Практика:
Якщо маса кульок буде змінюватися на 0,2 г, інші значення залишаться незмінними, обчисліть новий заряд кульок.