Закон Бойля-Мариотта
Яка кількість азоту може бути збережена в посудині при 30°с і п ятикратному запасі міцності, якщо посудина, що містить
Яка кількість азоту може бути збережена в посудині при 30°с і п'ятикратному запасі міцності, якщо посудина, що містить 2 г гелію, розірвалася при температурі 400 °с (p1/p2 = 5)?
11.12.2023 08:13
Написать свой ответ:
Пояснение: Закон Бойля-Мариотта устанавливает, что при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально его давлению.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать именно этот закон. Пусть искомая масса азота в посудине при 30°С равна "х".
Мы знаем, что отношение давлений до и после разрыва посудины равно пяти: p1/p2 = 5. Также известно, что в начальном состоянии масса гелия в посудине равна 2 г.
Согласно закону Бойля-Мариотта, для двух состояний газа можно записать следующее выражение:
p1 * V1 = p2 * V2,
где p1 и p2 - давление газа в начальном и конечном состояниях соответственно, а V1 и V2 - объем газа в начальном и конечном состояниях соответственно.
Поскольку давление и объем связаны с количеством вещества по уравнению состояния газа, которое гласит PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура, мы можем записать следующее:
p1 * (V1/n1) = p2 * (V2/n2).
Таким образом, отношение количеств вещества в начальном и конечном состояниях будет равно отношению давлений:
n1/n2 = p2/p1 = 1/5.
Масса азота в начальном состоянии равна массе гелия, поэтому 2 г - это масса азота (n1). Пусть масса азота в конечном состоянии равна "х". Тогда отношение масс азота в начальном и конечном состояниях также будет равно 1/5:
2/х = 1/5.
Для решения этого уравнения можно применить правило пропорции:
2 * 5 = х * 1,
10 = х.
Таким образом, в посудине после разрыва масса азота будет равна 10 г.
Совет: Чтобы лучше понять закон Бойля-Мариотта и его применение, рекомендуется изучить уравнение состояния и связь между давлением, объемом, количеством вещества и температурой в газах.
Дополнительное задание: Пусть изначально в посудине было 5 г азота, и давление было равно 2 атмосферы. При какой температуре взорвется посудина, если давление увеличится до 10 атмосфер? (Предположим, что масса газа не изменится.)