Яка індуктивність котушки коливального контуру радіоприймача, якщо його конденсатор має ємність 25 пФ і він приймає

Тема: Индуктивность колебательного контура.

Инструкция: Индуктивность колебательного контура определяет его способность накапливать энергию в магнитном поле. Она измеряется в генри (Гн) и обозначается символом L.

Для решения задачи мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где f - частота контура, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Для решения задачи нам дана ёмкость конденсатора C = 25 пФ (пикофарад), а также длина волны λ = 150 м (метры).

Для сопоставления длины волны и частоты используется следующая формула:

λ = c / f

где λ - длина волны, c - скорость света.

Таким образом, мы можем перейти к решению задачи:

1. Выразим частоту контура f из второй формулы:

f = c / λ

2. Подставим значение длины волны λ = 150 м и скорость света c = 3 * 10^8 м/с:

f = (3 * 10^8 м/с) / (150 м) = 2 * 10^6 Гц

3. Подставим значение частоты f = 2 * 10^6 Гц и ёмкости C = 25 пФ в первую формулу, чтобы найти индуктивность L:

2 * 10^6 Гц = 1 / (2 * π * √(L * 25 пФ))

4. Решим уравнение для L:

1 / (2 * π * √(L * 25 пФ)) = 2 * 10^6 Гц

√(L * 25 пФ) = 1 / (2 * π * 2 * 10^6 Гц)

L * 25 пФ = (2 * π * 2 * 10^6 Гц)^(-2)

5. Рассчитаем индуктивность L:

L = ((2 * π * 2 * 10^6 Гц)^(-2)) / 25 пФ

Пример использования:
Для заданных значений ёмкости конденсатора и длины волны, индуктивность колебательного контура радиоприёмника равна L = ((2 * π * 2 * 10^6 Гц)^(-2)) / 25 пФ.

Совет: При решении подобных задач помните, что скорость света в вакууме составляет около 3 * 10^8 м/с. Используйте соответствующие единицы измерения (Гц для частоты, пикофарады для ёмкости), чтобы избежать путаницы в расчетах.

Упражнение: Если ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 40 пФ, а длина волны радиоиимпульса составляет 100 метров, найдите индуктивность контура.