Яка густина рідини, що змочує стінки капіляра радіусом 0,2 мм, якщо вона становить 960 кг/м³? Якщо поверхневий натяг

Тема урока: Капілярне явище

Пояснення: Капілярне явище це явище сили підйому рідини в капілярі, що спостерігається внаслідок взаємодії молекул рідини з поверхнею капіляра. Це явище можна пояснити за допомогою теорії поверхневого натягу та капілярної трубки.

Рішення задачі:

1. Спочатку розрахуємо густина рідини за допомогою формули:
густина = маса / об’єм

Дано:
маса рідини = 960 кг/м³
об’єм = ?

Ми знаємо, що об’єм капіляра можна розрахувати за допомогою формули:
об’єм = π * (радіус)² * висота

Тому можна записати:
960 кг/м³ = маса / (π * (0.2 мм)² * висота)

Перетворюємо об’єм радіуса:
960 кг/м³ = маса / (π * 0.00004 м² * висота)

Знаходимо масу:
маса = 960 кг/м³ * π * 0.00004 м² * висота

Знаходимо густина:
960 кг/м³ = 0.12 π висота

Тому:
висота = (960 кг/м³) / (0.12 π)

Отже, густина рідини дорівнює (960 кг/м³) / (0.12 π).

2. Тепер розрахуємо висоту підйому рідини в капілярі. Висота підйому рідини може бути розрахована за допомогою формули:
висота = (2 * поверхневий натяг) / (густина * g * радіус)

Дано:
поверхневий натяг = 36 мН/м
густина = (960 кг/м³) / (0.12 π)
g = прискорення вільного падіння = 9.8 м/с²
радіус = 0.2 мм = 0.0002 м

Підставляємо значення та розраховуємо:
висота = (2 * 36 мН/м) / (((960 кг/м³) / (0.12 π)) * 9.8 м/с² * 0.0002 м)

Висота підйому рідини в капілярі становить значення, яке буде результатом цієї формули.

Приклад використання: Обчисліть густина рідини, що змочує стінки капіляра радіусом 0,2 мм, якщо вона становить 960 кг/м³.

Порада: Для більш точного результата, використовуйте при розрахунках більшу кількість значущих цифр.

Вправа: Якщо поверхневий натяг рідини дорівнює 36 мН/м, то яка висота підйому рідини в капілярі?