Яка є довжина провідника, який має струм 1,5 ампер і розташований під кутом 30 градусів від ліній магнітної індукції

Содержание: Сила Лоренца в провіднику

Пояснення:
В даній задачі, ми маємо провідник зі струмом, який розташований під певним кутом від лінії магнітної індукції. Нам потрібно знайти довжину цього провідника, якщо на нього діє сила Лоренца.

Сила Лоренца, що діє на провідник, може бути обчислена за допомогою формули:
\[ \overrightarrow{F} = I \cdot \overrightarrow{L} \times \overrightarrow{B}, \]
де \(I\) - сила струму, \(\overrightarrow{L}\) - векторна довжина провідника та \(\overrightarrow{B}\) - вектор магнітної індукції.

Ми знаємо, що сила Лоренца, що діє на провідник, дорівнює 20 міліньютонів, сила струму дорівнює 1,5 амперам, а магнітна індукція дорівнює 40 мілітесл.

Звідси ми можемо записати рівняння:
\[ 20 \cdot 10^{-3} = 1,5 \cdot \overrightarrow{L} \times 40 \cdot 10^{-3}. \]

Для розв"язання векторного добутку нам потрібно знайти значення \(\overrightarrow{L}\). Так як векторний добуток двох векторів дорівнює довжині перпендикуляра, помноженого на довжину другого вектора, ми можемо записати наше рівняння у вигляді:
\[ 20 \cdot 10^{-3} = 1,5 \cdot L \cdot 40 \cdot 10^{-3} \cdot \sin(30^\circ). \]

Після розв"язання цього рівняння, ми знайдемо, що довжина провідника \(\overrightarrow{L}\) дорівнює певному значенню в метрах.

Приклад використання:
Знайдемо довжину провідника, який має струм 1,5 ампер і розташований під кутом 30 градусів від лінії магнітної індукції 40 мілітесл. і на який діє сила 20 міліньютонів.

Рекомендації:
1. Завжди перевіряйте одиниці вимірювань усіх величин.
2. Використовуйте правильні значення сили струму, магнітної індукції та кута для обчислення.
3. Враховуйте, що сила Лоренца залежить від довжини провідника.

Вправа:
Розв"яжіть задачу, яка має такі параметри: сила Лоренца дорівнює 30 міліньютонам, сила струму - 2 ампери, кут між провідником і лінією магнітної індукції - 45 градусів, а магнітна індукція - 50 мілітесл. Знайдіть довжину провідника у вигляді числа з одиницею виміру.