Яка довжина похилої площини, що утворює кут 30° з горизонтальною площиною, якщо тіло, рухаючись з рівноприскоренням

Предмет вопроса: Рух тіла по похилій площині

Обгрунтування: Розглянемо фізичні закони, що описують рух тіла по похилій площині. При русі тіла похилою площиною, на нього діють сили ваги і тертя. Сила ваги спрямована вертикально вниз і дорівнює добутку маси тіла на прискорення вільного падіння g.

Сила тертя спрямована похило вище і дорівнює добутку коефіцієнта тертя о на нормальну силу, яка є реакцією підкладки на тіло. За умовою задачі, рівноприскорення дорівнює g * sin(30°), тому

сила тертя = о * m * g * cos(30°).

Горизонтальна складова рівноприскореного руху дорівнює a = g * sin(30°), а шлях l можна знайти за формулою

l = 0.5 * a * t^2 = 0.5 * g * sin(30°) * t^2.

Звідси, рівняння для визначення коефіцієнта тертя о:

l = o * m * g * cos(30°) * t^2.

Отже, коефіцієнт тертя о можна визначити як:

о = l / (m * g * cos(30°) * t^2).

Приклад використання:
Довжина похилої площини l = 12 м, маса тіла m = 2 кг, час руху t = 2 с.
Визначимо коефіцієнт тертя о:

о = l / (m * g * cos(30°) * t^2)
о = 12 / (2 * 9.8 * cos(30°) * 2^2)
о ≈ 0.155.

Порада: Для кращого розуміння цієї теми, корисно ознайомитися з поняттями сили ваги, сили тертя, рівноприскореного руху і тригонометричних відношень у трикутниках.

Вправа:
Тіло масою 5 кг зісковзнуло по похилій площині довжиною 10 м за 4 секунди. Визначте коефіцієнт тертя тіла о площину.