Яка довжина плеча меншої сили, якщо довжина плеча більшої сили дорівнює 3 м і до довшого кінця горизонтального важеля

Тема урока: Рівновага важеля

Пояснення: В даній задачі ми маємо справу з важелем у рівновазі. Важель - це пристрій, у якому є опорна точка (ось обертання) і два плечі, які мають різну довжину. При рівновазі сила, прикладена до коротшого плеча, множиться на довжину коротшого плеча і дорівнює силі, прикладеній до довшого плеча, помноженій на довжину довшого плеча.

Довжину плеча меншої сили позначимо як "x", а довжину плеча більшої сили - як "3". Силу, прикладену до довшого плеча, позначимо як "F1" і вона дорівнює 36 Н. Силу, прикладену до коротшого плеча, позначимо як "F2" і вона дорівнює 12 Н.

За умовою задачі, маємо рівняння:

F1 * 3 = F2 * x

Підставляємо відомі значення:

36 * 3 = 12 * x

Розв"язуємо рівняння:

108 = 12x

x = 108 / 12

x = 9 м

Отже, довжина плеча меншої сили дорівнює 9 метрам.

Приклад використання: Визначте довжину плеча меншої сили, якщо довжина плеча більшої сили становить 5 м, а прикладена сила рівна 20 Н, а до коротшого кінця — 4 Н.

Порада: При розв"язанні задач з важелями важливо звернути увагу на рівновагу сил. Запишіть рівняння, використовуючи відповідні символи для невідомих величин. Розв"яжіть рівняння, щоб знайти значення невідомої.

Вправа: Визначте довжину плеча меншої сили, якщо довжина плеча більшої сили становить 2 м, а до довшого кінця горизонтального важеля, що знаходиться в рівновазі, прикладена сила становить 40 Н, а до коротшого кінця — 10 Н? Варіанти відповіді: 1) 12 м; 2) 8 м; 3) 6 м.