Яка довжина нікелінового провідника діаметром 0,5 мм була використана для виготовлення нагрівального приладу, опір

Тема: Температурная зависимость сопротивления проводника

Описание:
Для вычисления длины никелинового проводника, необходимо использовать формулу для зависимости сопротивления проводника от его длины, питомого сопротивления и площади поперечного сечения. Формула имеет вид:

R = (ρ * L) / S,

где R - сопротивление, ρ - питомое сопротивление, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

В данной задаче известно значение сопротивления (R = 48 Ом), диаметр проводника (0,5 мм), температура (800 °C), питомое сопротивление (ρ = 0,42·10–6 Ом·м) и значение температурного коэффициента сопротивления никелина (α = 2,1·10–4 K–1).

Для начала необходимо вычислить площадь поперечного сечения проводника. Для этого воспользуемся формулой для вычисления площади круга:

S = π * r^2,

где r - радиус проводника.

Зная диаметр проводника, можем вычислить радиус по формуле:

r = диаметр / 2.

Подставив известные значения, найденный радиус и площадь, можно перейти к расчету длины проводника. Формула для этого имеет вид:

L = (R * S) / ρ.

Полученное значение длины будет ответом на задачу.

Демонстрация:
Пусть диаметр проводника составляет 0,5 мм. Найти длину никелинового проводника, используемого для изготовления нагревательного прибора, если его сопротивление равно 48 Ом при температуре 800 °C. Значение температурного коэффициента сопротивления никелина α = 2,1·10–4 K–1, а питомое сопротивление ρ = 0,42·10–6 Ом·м.

Решение:
1. Вычислим радиус проводника:
r = 0,5 мм / 2 = 0,25 мм = 0,25 * 10^(-3) м = 0,25 * 10^(-3) м = 0,25 * 10^(-6) м.
2. Вычислим площадь поперечного сечения проводника:
S = π * r^2 = 3,14 * (0,25 * 10^(-6))^2 = 3,14 * 0,25^2 * 10^(-12) = 3,14 * 0,0625 * 10^(-12) = 0,19625 * 10^(-12) м^2.
3. Вычислим длину проводника:
L = (R * S) / ρ = (48 * 0,19625 * 10^(-12)) / (0,42 * 10^(-6)) = 9,396 * 10^(-12) / 4,2 * 10^(-6) = (9,396 / 4,2) * 10^(-12-(-6)) = 2,237 * 10^(-6) м.

Длина никелинового проводника, использованного для изготовления нагревательного прибора сопоставимого с заданным сопротивлением, составляет 2,237 * 10^(-6) м.

Совет: Для лучшего понимания температурной зависимости сопротивления проводников, рекомендуется изучить основные законы и формулы, связанные с данным явлением. Также полезно проводить эксперименты, измеряя сопротивление проводников при различных температурах и анализируя полученные данные.

Задача на проверку:
Длина медного провода составляет 2 метра при температуре 20 °C. Температура провода поднялась до 100 °C. Коэффициент температурного расширения меди α = 0,000016 K^(-1). Какая стала длина провода при повышении температуры? (Питомое сопротивление меди ρ = 0,017·10–6 Ом·м)

Тема урока: Расчет изменения сопротивления никелинового проводника с изменением температуры

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать закон изменения сопротивления металлического проводника с изменением температуры. В формуле вводится температурный коэффициент сопротивления (α), который позволяет нам рассчитать изменение сопротивления проводника при изменении его температуры на определенное количество градусов.

Формула для расчета изменения сопротивления проводника:

ΔR = R₀ * α * ΔT,

где:
ΔR - изменение сопротивления проводника,
R₀ - изначальное сопротивление проводника,
α - температурный коэффициент сопротивления,
ΔT - изменение температуры.

В данной задаче у нас есть следующие данные:
R₀ = 48 Ом (изначальное сопротивление проводника),
α = 2,1·10^(-4) K^(-1) (температурный коэффициент сопротивления),
ΔT = (800 °С - 20 °С) = 780 °С (изменение температуры).

Подставим эти значения в формулу и произведем вычисления:

ΔR = 48 Ом * 2,1·10^(-4) K^(-1) * 780 °С,

ΔR = 0,01008 Ом.

Следовательно, изменение сопротивления проводника составляет 0,01008 Ом.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания материала, рекомендуется ознакомиться с законами изменения сопротивления проводников с изменением температуры и проработать несколько примеров по данной теме.

Задача на проверку: Изначальное сопротивление медного проводника составляет 10 Ом. Температурный коэффициент сопротивления меди α = 0,00393 K^(-1). Как изменится сопротивление проводника при увеличении его температуры на 50 градусов? (Ответ округлить до ближайшей сотой).