Дифракционная решетка и длина волны
Яка довжина хвилі монохроматичної хвилі, що падає нормально на дифракційну ґратку з періодом 4 мкм, якщо
Яка довжина хвилі монохроматичної хвилі, що падає нормально на дифракційну ґратку з періодом 4 мкм, якщо кут між спектрами другого і третього порядків становить 2°30′? Вважайте, що кути відхилення є незначними.
17.12.2023 07:57
Написать свой ответ:
Объяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу дифракционной решетки: *dsinθ = mλ*, где *d* - период решетки, *θ* - угол отклонения от нормали, *m* - порядок дифракции, а *λ* - длина волны.
Из условия задачи известно, что период решетки *d* равен 4 мкм. Также дано, что угол между спектрами второго и третьего порядков составляет 2°30′.
Мы знаем, что угол между соседними спектрами дифракции равен половине угла дифракции между первым и вторым порядками. Таким образом, угол дифракции между первым и вторым порядками будет равен 5°, а между вторым и третьим порядками - 2°30′.
Теперь мы можем приступить к решению задачи. Подставим известные значения в формулу дифракционной решетки:
4 мкм * sin(5°) = λ * 2,
где λ - искомая длина волны.
Теперь найдем sin(5°):
sin(5°) = 0.08716
Теперь можем переписать уравнение:
4 мкм * 0.08716 = λ * 2
Решив данное уравнение, мы найдем длину волны:
λ = (4 мкм * 0.08716)/2
λ = 0.17432 мкм
Например:
У нас есть монохроматическая волна, которая падает нормально на дифракционную решетку с периодом 4 мкм. Какая длина волны этой волны, если угол между вторым и третьим порядками составляет 2°30′?
Совет:
Для лучшего понимания данного материала рекомендуется изучить основы дифракции, периодическую структуру дифракционной решетки и углы отклонения.
Задание для закрепления:
Монохроматическая волна падает на дифракционную решетку с периодом 3 мкм. Угол между первым и вторым порядками составляет 4°. Какая длина волны этой волны?