Яка циклічна частота вільних коливань у коливальному контурі, який містить котушку індуктивністю 1,8 мГн і конденсатор

Тема: Циклическая частота и колебания в контуре

Объяснение: Циклическая частота колебаний в колебательном контуре (также известная как угловая частота) определяется формулой:

ω = 1 / √(LC)

где:
ω - угловая частота (в радианах в секунду)
L - индуктивность катушки (в генри, H)
C - ёмкость конденсатора (в фарадах, F)

В данной задаче, у нас имеется катушка с индуктивностью 1,8 мГн (1,8 x 10^-3 Гн) и конденсатор с ёмкостью 22 мкФ (22 x 10^-6 Ф).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

ω = 1 / √((1,8 x 10^-3) x (22 x 10^-6))

Simplifying the expression inside the square root:
ω = 1 / √(3.96 x 10^-8)

Вычисляя значение под корнем:
ω = 1 / 1.99 x 10^-4

Calculating the reciprocal:
ω = 5.03 x 10^3 рад/с

Поэтому, циклическая частота колебаний в этом колебательном контуре составляет 5.03 x 10^3 рад/с.

Пример использования: Найдите циклическую частоту колебаний в колебательном контуре с индуктивностью 2.5 мГн и ёмкостью 10 мкФ.

Примечание: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основные понятия электрических контуров, их элементов и формулы, связанные с колебаниями в контуре. Также стоит изучить свойства индуктивности и ёмкости и как они влияют на частоту колебаний.

Упражнение: В колебательном контуре с индуктивностью 3 мГн и ёмкостью 6 мкФ вычислите циклическую частоту колебаний.