Частота обертання в магнітному полі
Яка є частота обертання а-частинки, якщо вона влітає в магнітне поле з індукцією 8 мТл, індукція якого перпендикулярна
Яка є частота обертання а-частинки, якщо вона влітає в магнітне поле з індукцією 8 мТл, індукція якого перпендикулярна до напряму швидкості руху частинки, а маса частинки 4 рази більша за масу протона, а заряд - у 2 рази?
05.12.2023 02:03
Написать свой ответ:
Пояснення: Щоб знайти частоту обертання а-частинки, ми можемо скористатися формулою:
f = (qB) / (2πm)
де f - частота обертання, q - заряд частинки, B - індукція магнітного поля, m - маса частинки.
У нашому випадку, заряд частинки а становить половину заряду протона, тобто q = 2e, де e - елементарний заряд (1.6 * 10^-19 Кл). Маса частинки а становить 4 маси протона, тобто m = 4mp, де mp - маса протона (1.67 * 10^-27 кг). Індукція магнітного поля B дорівнює 8 мТл, або 8 * 10^-3 Тл.
Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:
f = (2e * 8 * 10^-3) / (2π * 4mp)
f = (16 * 10^-3 * 1.6 * 10^-19) / (2π * 4 * 1.67 * 10^-27)
f = (0.0256 * 10^-22) / (6.28 * 6.68 * 10^-27)
f ≈ 6.08 * 10^4 1/с
Таким чином, частота обертання а-частинки становить близько 6.08 * 10^4 обертів на секунду.
Приклад використання: Знайдіть частоту обертання частинки а, якщо її заряд вдвічі менше заряду протона, маса частинки в 4 рази більша за масу протона, а індукція магнітного поля становить 8 мТл.
Рекомендації: Для кращого розуміння концепції частоти обертання в магнітному полі, рекомендується ознайомитися з теорією електромагнетизму, правилом лівої руки Флемінга та рухом зарядженої частинки в магнітному полі.
Вправа: Знайдіть частоту обертання електрона в магнітному полі з індукцією 12 мТл, якщо маса електрона становить 9.1 * 10^-31 кг, а заряд електрона - 1.6 * 10^-19 Кл.
Разъяснение: Частота обертания частицы в магнитном поле зависит от силы Лоренца, которая действует на частицу, движущуюся со скоростью в магнитном поле. Формула для вычисления этой силы: F = q*v*B, где F - сила, q - заряд частицы, v - скорость частицы и B - индукция магнитного поля.
Сначала необходимо найти силу Лоренца, а затем вычислить частоту обертания. По условию задачи масса частицы в 4 раза больше массы протона, а заряд в 2 раза больше заряда протона.
Для начала найдем заряд частицы. Пусть заряд протона составляет q0, тогда заряд частицы будет 2*q0.
Теперь найдем силу Лоренца, используя формулу F = q*v*B. По условию задачи вектор скорости частицы перпендикулярен вектору индукции магнитного поля, поэтому угол между этими векторами составляет 90 градусов.
Принимая массу протона равной m0, масса частицы будет равна 4*m0.
Теперь, зная силу Лоренца и массу частицы, мы можем вычислить частоту обертания по формуле: f = (1/(2*π))*sqrt((F/m)), где π - число пи, F - сила Лоренца и m - масса частицы.
Дополнительный материал: Найдем частоту обертания а-частицы в магнитном поле с индукцией 8 мТл, при условии, что масса частицы в 4 раза больше массы протона, а заряд в 2 раза больше заряда протона.
Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется повторить материал о силе Лоренца и ее воздействии на заряженные частицы в магнитном поле.
Упражнение: Если индукция магнитного поля удваивается, а скорость частицы взаимно увеличивается в два раза, как это повлияет на частоту обертания частицы?