Яка була початкова швидкість автомобіля перед початком гальмування? Яка була довжина гальмівного шляху автомобіля?

Тема: Движение автомобиля и расстояние торможения

Пояснение:
Для того, чтобы определить начальную скорость автомобиля перед началом торможения, необходимо знать несколько значений: время торможения и расстояние, которое автомобиль прошел за это время. С использованием этих данных мы можем применить уравнение движения:

\[ v = u + at \]

где:
- \( v \) - конечная скорость (0, так как автомобиль останавливается),
- \( u \) - начальная скорость,
- \( a \) - ускорение или замедление (в данном случае отрицательное, так как автомобиль тормозит),
- \( t \) - время торможения.

Таким образом, уравнение примет вид:

\[ 0 = u - at \]

Для того, чтобы найти начальную скорость \( u \), нужно знать ускорение \( a \) и время торможения \( t \).

Чтобы определить длину тормозного пути автомобиля, можно использовать формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где:
- \( s \) - длина тормозного пути,
- \( u \) - начальная скорость,
- \( a \) - ускорение или замедление (отрицательное),
- \( t \) - время торможения.

Например:
Предположим, что автомобиль тормозил в течение 5 секунд, и за это время прошел 50 метров. Чтобы найти начальную скорость автомобиля, мы можем использовать уравнение "0 = u - at". Подставив известные значения, получим:

\[ 0 = u - (-10 \ \text{м/с}^2 \cdot 5 \ \text{сек}) \]

\[ u = 50 \ \text{м/сек} \]

Теперь, чтобы найти длину тормозного пути автомобиля, мы можем использовать формулу "s = ut + \(\frac{1}{2}\)at\(^2\)". Подставив известные значения, получаем:

\[ s = 50 \ \text{м/сек} \cdot 5 \ \text{сек} + \frac{1}{2} (-10 \ \text{м/с}^2) \cdot (5 \ \text{сек})^2 \]

\[ s = 250 \ \text{м} - 125 \ \text{м} \]

\[ s = 125 \ \text{м} \]

Таким образом, начальная скорость автомобиля была 50 м/сек, и длина тормозного пути составила 125 метров.

Совет:
Чтобы лучше понять динамику движения автомобилей и формулы для определения начальной скорости и длины тормозного пути, рекомендуется обратиться к учебнику физики или посмотреть соответствующие видеоуроки онлайн. Углубленное изучение законов движения поможет лучше понять эти концепции.

Закрепляющее упражнение:
Автомобиль двигался со скоростью 20 м/с в течение 6 секунд перед началом торможения. Определите длину тормозного пути, если автомобиль замедлялся со скоростью -4 м/с\(^2\).