Яка буде зміна довжини тросу піднімального крану, коли піднімають бетонну плиту масою 500 кг з прискоренням 0,2 м/с²

Тема: Изменение длины троса подъемного крана

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Гука и второй закон Ньютона.

Жесткость троса (константа упругости) обозначается как k и измеряется в Н/м (или Н/метр). В данной задаче у нас задано, что жесткость троса равна 52 кН/м. Чтобы перевести это значение в Н/м, мы умножим на 1000: 52 кН/м * 1000 = 52000 Н/м.

Масса плиты равна 500 кг, а ускорение равно 0,2 м/с².

Сила тяги в тросе равна произведению массы на ускорение, согласно второму закону Ньютона: F = m * a. В нашем случае F = 500 кг * 0,2 м/с² = 100 Н (Ньютона).

Используя закон Гука, мы можем найти изменение длины троса. Формула закона Гука: F = k * delta_l, где F - сила, k - жесткость, а delta_l - изменение длины троса.

Перестраивая формулу, получаем: delta_l = F / k. Подставляя значения, получим: delta_l = 100 Н / 52000 Н/м = 0,0019 м (или 1,9 мм).

Таким образом, длина троса подъемного крана увеличится на 0,0019 м (или 1,9 мм) при поднятии бетонной плиты массой 500 кг с ускорением 0,2 м/с².

Пример использования:
Задача: При поднятии груза массой 300 кг с ускорением 0,5 м/с², найдите изменение длины троса при жесткости 40 кН/м?
Ответ: Изменение длины троса составит 0,375 м (или 375 мм).

Совет: Когда решаете задачи, важно четко обозначать известные величины, используемые формулы и приступать к подстановке числовых значений только после этого. Изображайте векторы сил и их направления для лучшего понимания физического процесса.

Упражнение: При поднятии груза массой 600 кг с прискоренням 0,3 м/с², а гриф або трос стропа має жорсткість 60 кН/м. Дайте зміну довжини грифа або троса (Конструктор) при піднятті такого грузу?