Яка буде висота зображення предмета, який має висоту 4 см і розташований на відстані 50 см від лінзи з фокусною

Оптика - Построение изображения предмета в линзе

Инструкция: Для решения данной задачи по оптике необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где `f` - фокусное расстояние линзы, `v` - фокусное расстояние изображения, `u` - фокусное расстояние предмета.

Дано: `u = -50 см`, `f = 30 см`.

Нам необходимо найти значение `v` (фокусное расстояние изображения), а после - высоту изображения, `h`.

1. Вычислим `v`:

1/f = 1/v - 1/u

1/30 = 1/v - 1/(-50)

Выразим `v`:

1/v = 1/30 + 1/50

1/v = (5 + 3)/150

1/v = 8/150

v = 150/8 = 18.75 см

2. Теперь, когда у нас есть значение `v`, можем найти высоту изображения, `h`. Используем формулу подобия треугольников:

h/u = h"/v

Где `h` - высота предмета, `h"` - высота изображения.

Подставим известные значения:

4/(-50) = h"/(18.75)

Выразим `h"`:

h" = (4 * 18.75) / (-50)

h" = -1.5 см

Таким образом, высота изображения предмета составляет `-1.5 см`, отрицательное значение означает, что изображение является перевернутым.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания различных оптических формул рекомендуется проводить много практических задач, а также использовать визуальные изображения и схемы, которые помогут уяснить принципы работы линз и образования изображений.

Проверочное упражнение: На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 20 см необходимо разместить предмет высотой 6 см, чтобы изображение было сфокусировано на расстоянии 40 см от линзы? Постройте схему для данной задачи.

Предмет вопроса: Оптика

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы. Формула имеет вид:

1/ф = 1/о + 1/и,

где ф - фокусное расстояние линзы,
о - расстояние от предмета до линзы,
и - расстояние от изображения до линзы.

Найдем фокусное расстояние линзы в метрах: ф = 30 см = 0.3 м.
Расстояние от предмета до линзы: о = 50 см = 0.5 м.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно и:

1/0.3 = 1/0.5 + 1/и.

Теперь найдем значение и, решив это уравнение:

1/и = 1/0.3 - 1/0.5,
1/и = (5/3 - 3/5)/(15),
1/и = (25 - 9)/(15*3),
1/и = 16/45,
и = 45/16 ≈ 2.8125 м.

Таким образом, высота изображения предмета составляет примерно 2.8125 м.

Схематическое изображение:
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀琥
⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀琥
⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠡
⠀⠀⢈⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀琥
⠀⣠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀琥
⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⡄
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂

Совет: В данной задаче важно правильно использовать данные и применить формулу тонкой линзы. Помните, что фокусное расстояние (ф) является положительным для собирающей линзы и отрицательным для рассеивающей линзы.

Проверочное упражнение: Найдите высоту изображения предмета, если его расстояние до линзы равно 40 см, а фокусное расстояние линзы составляет 20 см. Нарисуйте схему для данной задачи.