Яка буде температура суміші, якщо до маси 500 г м яса, взятого при температурі 70 °C, додано 200 г води

Содержание вопроса: Расчет температуры смеси

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии. Температура смеси в конечном результате зависит от количества тепла, переданного между массами теплопроводящих материалов. В данной задаче мы предполагаем, что теплообмен с окружающей средой отсутствует.

Для расчета температуры смеси используется формула:

$$ m_1 \cdot c_1 \cdot \Theta_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Theta_2 $$

где:
- $m_1$ и $m_2$ - массы материалов (в данном случае мяса и воды)
- $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоемкости материалов (в данном случае мяса и воды)
- $\Theta_1$ и $\Theta_2$ - разница в температурах материалов перед смешением

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти температуру смеси:

$$ T = \frac{m_1 \cdot c_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot T_2}{m_1 \cdot c_1 + m_2 \cdot c_2} $$

где:
- $T$ - температура смеси

Например: В данной задаче у нас есть массы и температуры мяса и воды, а также известно, что нет теплообмена с окружающей средой:

$m_1 = 500 г$ (масса мяса)

$T_1 = 70 °C$ (температура мяса)

$m_2 = 200 г$ (масса воды)

$T_2 = 10 °C$ (температура воды)

$c_1 = 2.5 \frac{кДж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость мяса)

$c_2 = 4.186 \frac{кДж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

Используя формулу, мы можем найти температуру смеси:

$$ T = \frac{500 г \cdot 2.5 \frac{кДж}{кг \cdot °C} \cdot 70 °C + 200 г \cdot 4.186 \frac{кДж}{кг \cdot °C} \cdot 10 °C}{500 г \cdot 2.5 \frac{кДж}{кг \cdot °C} + 200 г \cdot 4.186 \frac{кДж}{кг \cdot °C}} $$

$$ T = \frac{87500 + 8372.8}{1250 + 837.2} $$

$$ T ≈ 63.6 °C $$

Таким образом, температура смеси составляет приблизительно 63.6 °C.

Совет: Для понимания этой темы, важно осознать, что тепло может переходить между различными материалами, а изменение температуры зависит от массы и удельной теплоемкости каждого материала. Помните, что отсутствие теплообмена с окружающей средой упрощает расчеты.

Задача для проверки: Пусть у нас есть 300 г алюминия при температуре 90 °C и 150 г меди при температуре 20 °C. Удельная теплоемкость алюминия составляет 0.897 Ж/(г·°C), а меди - 0.385 Ж/(г·°C). Какая будет температура смеси, если теплообмен с окружающей средой отсутствует?