Яка буде швидкість більш важкої кульки після зіткнення, якщо вона налітає на нерухому кульку масою 4 кг і відлітає

Предмет вопроса: Закон збереження імпульсу

Разъяснение: При зіткненні двох тіл сила, з якою вони взаємодіють одне з одним, приводить до зміни їхньої швидкості. Така зміна швидкості відбувається згідно з законом збереження імпульсу, який стверджує, що сума імпульсів тіл до і після взаємодії залишається постійною.

У даному випадку ми маємо дві кульки: більш важку кульку і легку кульку. За законом збереження імпульсу, сума імпульсів цих кульок до зіткнення і після зіткнення залишається постійною.

Ми знаємо, що легка кулька до зіткнення мала швидкість 5 м/с. Позначимо її масу як m₁ та швидкість як v₁. Позначимо масу більш важкої кульки як m₂ та швидкість як v₂.

Закон збереження імпульсу можна записати як:

m₁ * v₁ + m₂ * v₂ = m₁ * u₁ + m₂ * u₂,

де u₁ і u₂ - швидкості легкої та більш важкої кульок після зіткнення.

В даному випадку, масу легкої кульки ми не знаємо, тому позначимо її як m₁ = m, а масу більш важкої кульки позначимо як m₂ = 4 кг.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

m * 5 + 4 * v₂ = m * u₁ + 4 * u₂.

Для розв"язання задачі нам потрібно ще одне додаткове обмеження - кульки зіткнулися і відлетіли назад. Це означає, що швидкість більш важкої кульки після зіткнення буде від"ємною. Позначимо її як v₂ = -u₂.

Після заміни в рівнянні, ми отримуємо:

m * 5 + 4 * (-u₂) = m * u₁ + 4 * u₂.

Далі ми можемо розв"язати це рівняння відносно шуканих величин u₁ та u₂.

Приклад використання:
Задано: m = 1 кг, v₁ = 5 м/с, m₂ = 4 кг.

У такому разі, перемістивши інші відомі значення в ліву частину рівняння, ми отримаємо:

5 * 1 + 4 * (-u₂) = 1 * u₁ + 4 * u₂.

5 + (-4u₂) = u₁ + 4u₂.

1 + 4u₂ = u₁ + 4u₂.

1 = u₁.

Отже, швидкість більш важкої кульки після зіткнення буде 1 м/с.

Рекомендація:
Для розуміння даної задачі, важливо зрозуміти концепцію імпульсу та закону збереження імпульсу. Розгляньте додаткові приклади задач, пов"язаних з імпульсом, та зіставте їх з реальною ситуацією.

Вправа:
Знаючи, що маса легкої кульки - 2 кг, а її початкова швидкість - 3 м/с, обчисліть швидкість більш важкої кульки після зіткнення, якщо маса цієї кульки - 5 кг.