Яка буде максимальна швидкість руху візка по столу після вивільнення горизонтальної пружини, стиснутої на 4 см, якщо

Содержание вопроса: Рух тела по горизонтальной поверхности

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который говорит о том, что сила упругости пружины пропорциональна ее жесткости и удлинению.

Когда пружину сжимают на 4 см (или 0,04 м), она создает силу, направленную в сторону, обратную движению пружины. В этой задаче предполагается, что энергия не теряется, следовательно, вся энергия, запасенная в пружине, переходит в кинетическую энергию вибрующего тела (в данном случае вибрирующего вантажа на вагоне).

Масса вантажа составляет 400 г, что равно 0,4 кг, и сила упругости пружины составляет 250 Н/м. Мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии:

K = (1/2) * m * v^2

где K - кинетическая энергия, m - масса, v - скорость.

Обозначим максимальную скорость v_max.

Энергия, запасенная в пружине, равна кинетической энергии тела:

(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v_max^2

где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины (4 см или 0,04 м).

Подставим известные значения:

(1/2) * 250 * (0,04)^2 = (1/2) * 0,4 * v_max^2

Решив это уравнение, найдем максимальную скорость v_max:

v_max = √[250 * (0,04)^2 / 0,4]

v_max ≈ 0,4 м/с

Таким образом, максимальная скорость движения вагона по столу после освобождения горизонтальной пружины составляет приблизительно 0,4 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала рекомендуется ознакомиться с законом Гука и формулами, связанными с кинетической и потенциальной энергией.

Упражнение:
Что произойдет с максимальной скоростью вагона, если удлинение пружины увеличится до 8 см?