Яка буде максимальна швидкість кульки, коли її відпустити? Кулька заповнена повітрям і має масу 100г, а повітря

Содержание вопроса: Максимальная скорость выпущенной шарика

Разъяснение:
Чтобы вычислить максимальную скорость выпущенной шарика, нам нужно учесть законы сохранения импульса и массы-энергии. Импульс - это произведение массы и скорости, а кинетическая энергия - это половина массы умноженная на квадрат скорости.

Итак, пусть масса шарика будет `m1` и пусть масса воздуха, которое вытекает из шарика, будет `m2`. После выпуска шарика, он будет терять массу воздуха со скоростью `v` и терять импульс и энергию.

В начальный момент времени у нас есть только масса шарика, равная 100 г. Импульс шарика до выпуска равен нулю, так как его скорость равна нулю. Поэтому масса шарика до выпуска умноженная на его скорость, плюс масса воздуха, умноженная на ее скорость, должна быть равна нулю.

m1 * v1 + m2 * v2 = 0

Так как у нас нет начальной скорости у шарика, v1 равна 0, и формула упрощается до:

m2 * v2 = 0

Теперь в начальный момент времени у нас есть только масса шарика, равная 100 г. Когда шарик полностью опустошится, масса воздуха будет равна 0, а его скорость будет максимальной, обозначим эту скорость как vmax.

m1 * v + m2 * 0 = (m1 + m2) * vmax

Учитывая, что m1 = 100 г и m2 = 150 г:

100 г * v + 150 г * 0 = (100 г + 150 г) * vmax

100 г * v = 250 г * vmax

Теперь мы можем рассчитать максимальную скорость выпущенной шарика:

vmax = (100 г * v) / (250 г)

Пример:
Пусть скорость, с которой газ вытекает из шарика, равна 20 м/с. Нам нужно вычислить максимальную скорость выпущенной шарика.

vmax = (100 г * 20 м/с) / (250 г)

vmax = 8 м/с

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить, что выпускается шарик с воздухом из-подводного пистолета. В начале он стоит на месте, а затем начинает двигаться с максимальной скоростью, когда воздух полностью вытекает. Помните, что мы пренебрегаем сопротивлением воздуха.

Проверочное упражнение:
Масса шарика составляет 200 г, а скорость вытекающего газа составляет 15 м/с. Какова максимальная скорость выпущенного шарика?