Яка буде максимальна деформація пружини, яку викликає удар тіла масою 20 г, яке вільно падає з висоти 2,5 м та попадає

Суть вопроса: Деформация пружины при абсолютно неупругом ударе.

Инструкция: При неупругом ударе часть кинетической энергии тела, падающего сверху, передается пружине и приводит к ее деформации. Чтобы найти максимальную деформацию пружины, воспользуемся законом сохранения энергии.

Изначально у тела есть потенциальная энергия, равная работе силы тяжести, противодействующей движению:

mgh = (0.02 кг) * 9.8 м/с^2 * 2.5 м = 0.49 Дж

После абсолютно неупругого удара эта энергия переходит на пружину и преобразуется в потенциальную энергию деформации пружины:

E = (1/2)kx^2,

где k - жесткость пружины, а x - ее деформация.

Подставим известные значения и найдем x:

0.49 Дж = (1/2) * 1500 Н/м * x^2,

x^2 = 0.49 Дж / (1/2 * 1500 Н/м) = 0.00065 м^2,

x ≈ 0.025 м = 2.5 см.

Таким образом, максимальная деформация пружины составит 2.5 см.

Пример: Найдите максимальную деформацию пружины, вызванную падением тела массой 30 г с высоты 3 м на горизонтальную пластину массой 0.5 кг, если удар абсолютно неупруг.

Совет: Для лучшего понимания задачи, полезно вспомнить основные принципы сохранения энергии и закон Гука для пружин.

Задание: Яка буде максимальна деформація пружини, яку викликає удар тіла масою 15 г, яке вільно падає з висоти 1.8 м та попадає в центр горизонтальної пластини масою 0.3 кг, яку підвішено на вертикальній пружині жорсткістю 2.5 кн/м і приймаючи удар абсолютно неупругим?