Яка амплітуда коливань нитяного маятника, якщо максимальна висота підняття кульки над горизонтальною поверхнею

Содержание: Амплитуда коливань нитяного маятника
Инструкция: Амплитуда колебаний нитяного маятника - это максимальное отклонение маятника от положения равновесия. В данной задаче маятник колеблется в вертикальной плоскости, а его кулька поднята над горизонтальной поверхностью на 3 см. Для решения задачи нам нужно найти амплитуду колебаний маятника.

Дано:
Максимальная высота поднятия кульки над горизонтальной поверхностью = 3 см

Для нитяного маятника, период колебаний (время, которое требуется маятнику для совершения полного колебания) может быть выражен следующей формулой:

T = 2π√(l/g)
где Т - период колебаний, l - длина подвеса маятника, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле).

Дано только максимальная высота поднятия кульки, поэтому нам следует использовать закон сохранения механической энергии:

mgh = (1/2)mv² + (1/2)kx²
где m - масса кульки, h - начальная высота, v - скорость кульки вниз, k - коэффициент упругости, х - максимальное отклонение (амплитуда) маятника от положения равновесия.

Таким образом, мы можем найти амплитуду колебаний маятника:

x = √((2gh)/(k))
где g - ускорение свободного падения, h - максимальная высота поднятия кульки.

Зная всю эту информацию, давайте решим задачу.
Пример: Пусть g = 9,8 м/с² и h = 3 см. Поставляем эти значения в формулу и решаем ее шаг за шагом, чтобы получить значение амплитуды (x).
Совет: Чтобы лучше понять колебания нитяного маятника, рекомендуется изучить законы сохранения энергии и формулы, связанные с механикой.
Задача для проверки: В нитяном маятнике длина нити равна 50 см. Найдите амплитуду колебаний маятника, если его максимальная высота поднятия над горизонтальной поверхностью составляет 4 см. Ответ округлите до ближайшего целого числа.