Як зміниться значення прискорення вільного падіння при досягненні висоти h, що дорівнює відстані до центру Землі

Тема занятия: Значение ускорения свободного падения на высоте h относительно центра Земли

Описание: Величина ускорения свободного падения представляет собой гравитационное ускорение, с которым тело свободно падает к земной поверхности. Она обозначается символом "g" и имеет постоянное значение на большинстве поверхности Земли, около 9,8 м/с².

Однако, на разных высотах относительно центра Земли значение ускорения свободного падения может изменяться. Это связано с тем, что гравитационное поле Земли уменьшается с увеличением высоты.

На основе закона всемирного тяготения Ньютона можно сказать, что ускорение свободного падения на высоте h равно:

g" = g * (R / (R + h))²,

где g" - значение ускорения свободного падения на заданной высоте h, g - значение ускорения свободного падения на поверхности Земли, R - радиус Земли.

Таким образом, значение ускорения свободного падения уменьшается с увеличением высоты h относительно центра Земли.

Например: Предположим, что вы находитесь в точке с высотой 1000 метров относительно центра Земли. Чему будет равно значение ускорения свободного падения на этой высоте?

Решение:
g" = g * (R / (R + h))²,
g" = 9.8 * (6371 / (6371 + 1000))²,
g" ≈ 9.8 * (0.8125)²,
g" ≈ 9.8 * 0.66015625,
g" ≈ 6.45 м/с².

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с законом всемирного тяготения Ньютона и его применением к задачам связанным с ускорением свободного падения на разных высотах.

Упражнение: Высота спутника над поверхностью Земли составляет 2000 км. Чему будет приближенное значение ускорения свободного падения на этой высоте? (Радиус Земли R = 6371 км)