Як зміниться швидкість руху супутника по орбіті, якщо радіус його орбіти збільшиться в 3 рази, а період обертання

Тема урока: Швидкість руху супутника по орбіті

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знати, як пов"язані швидкість руху супутника, радіус його орбіти та період обертання.

Швидкість руху супутника по орбіті можна обчислити за формулою:

v = (2 * π * r) / T,

де v - швидкість руху супутника, r - радіус орбіти та T - період обертання.

Задано, що радіус орбіти збільшився в 3 рази, тобто новий радіус орбіти буде 3 * r. Також, період обертання збільшився у 6 разів, тобто новий період обертання буде 6 * T.

Підставляючи нові значення в формулу швидкості руху супутника, отримуємо:

нова швидкість (v") = (2 * π * (3 * r)) / (6 * T),

спрощуючи вираз, ми отримуємо:

нова швидкість (v") = (π * r) / (3 * T).

Таким чином, швидкість руху супутника зменшиться в 3 рази при збільшенні радіуса орбіти в 3 рази і збільшенні періоду обертання в 6 разів.

Приклад використання: Нехай початковий радіус орбіти дорівнює 5 км, а період обертання - 2 години. Яким буде нова швидкість руху супутника, якщо радіус орбіти збільшиться в 3 рази, а період обертання збільшиться у 6 разів?

Радіус орбіти (r): 5 км * 3 = 15 км

Період обертання (T): 2 години * 6 = 12 годин

Нова швидкість руху (v"): (π * 15 км) / (3 * 12 годин) = 1.25 км/год

Таким чином, нова швидкість руху супутника становитиме 1.25 км/год.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, пораджу вам ретельно освоїти формулу швидкості руху супутника та виконувати багато різних прикладів для закріплення отриманих знань.

Вправа: Якщо радіус орбіти збільшиться в 5 разів, а період обертання збільшиться в 2 рази, як зміниться швидкість руху супутника?