Як змінити розмір площі перерізу провідника, який має питомий опір 0,028 Ом·мм2/м, щоб зберегти опір дроту незмінним

Содержание вопроса: Изменение площади поперечного сечения проводника

Описание: Чтобы сохранить сопротивление провода неизменным, необходимо изменить площадь поперечного сечения проводника. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для вычисления сопротивления провода:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление провода, ρ - питомый сопротивление провода, L - длина провода и A - площадь поперечного сечения провода.

Поскольку нам нужно сохранить сопротивление постоянным, мы можем записать:

R1 = R2,

где R1 - сопротивление исходного провода, R2 - сопротивление нового провода.

Теперь мы можем сравнить две формулы:

R1 = ρ1 * (L1 / A1) и R2 = ρ2 * (L2 / A2).

Поскольку дрот был заменен, длина первого провода L1 увеличивается в три раза: L1 = 3L2.

Подставим значения в выражение для R1:

R1 = ρ1 * (3L2 / A1).

Таким образом, чтобы сохранить сопротивление неизменным, площадь поперечного сечения нового провода A2 будет:

A2 = (3 * ρ1 * A1) / ρ2.

Теперь вы можете использовать эту формулу для вычисления новой площади поперечного сечения проводника.

Пример: Предположим, что исходная площадь поперечного сечения проводника равна 5 мм² (A1 = 5 мм²), питомое сопротивление первого провода равно 0,028 Ом·мм²/м (ρ1 = 0,028 Ом·мм²/м) и питомое сопротивление второго провода равно 0,055 Ом·мм²/м (ρ2 = 0,055 Ом·мм²/м). Тогда новая площадь поперечного сечения проводника будет:

A2 = (3 * 0,028 * 5) / 0,055 = 3,818 мм².

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется разобраться с основами электротехники и формулами для вычисления сопротивления проводника. Разберитесь со значениями питомого сопротивления различных материалов, чтобы знать, какие величины использовать в формулах. Также, внимательно следите за системой единиц - в данной задаче площадь поперечного сечения дана в мм², а длина провода в метрах.

Дополнительное упражнение: Если исходная площадь поперечного сечения провода равна 8 мм² (A1 = 8 мм²), питомое сопротивление первого провода равно 0,04 Ом·мм²/м (ρ1 = 0,04 Ом·мм²/м) и питомое сопротивление второго провода равно 0,06 Ом·мм²/м (ρ2 = 0,06 Ом·мм²/м), найдите новую площадь поперечного сечения проводника, если длина провода увеличивается в два раза.