Як визначити відстань між кульками, якщо кулька вагою 10 г заряджена на +1 мкКл, і коли до неї знизу піднесли кульку

Тема урока: Визначення відстані між зарядженими кульками

Пояснення: Щоб визначити відстань між зарядженими кульками, ми можемо скористатися законом Кулона про силу електростатичної взаємодії між двома зарядженими тілами. Закон Кулона формулюється таким чином:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

де F - сила електростатичної взаємодії, k - електростатична стала (k ≈ 9 × 10^9 Н·м²/кл²), q₁ і q₂ - заряди кульок, r - відстань між кульками.

В задачі нам дано, що коли до першої кульки піднесли кульку з таким самим по модулю зарядом, сила натягу зменшилася вдвічі. Це означає, що сила електростатичної взаємодії між кульками зменшилася до половини свого початкового значення. Закон Кулона допоможе нам знайти відстань між кульками.

Ми можемо розглянути початкову силу (F₀) і кінцеву силу (F₁) за умови:

\[\frac{{F₁}}{{F₀}} = \frac{1}{{2}} \Rightarrow \frac{{k \cdot |q₁ \cdot q₂|}}{{r₁^2}} = \frac{1}{{2}} \cdot \frac{{k \cdot |q₁ \cdot q₂|}}{{r₀^2}}\]

Треба знайти нову відстань між кульками r₁, використовуючи дані в задачі. Ми можемо скоротити k, |q₁| та |q₂| з обох боків рівняння та перенести r₀^2 до другого чисельника. В результаті отримаємо:

\[ r₁^2 = 2 \cdot r₀^2 \Rightarrow r₁ = \sqrt{{2 \cdot r₀^2}} \]

Отже, відстань між кульками r₁ буде коренем квадратним з добутку двох початкових відстаней r₀ та √2.

Приклад використання: За умови, що перша кулька має масу 10 г та заряд +1 мкКл, а сила натягу зменшується вдвічі, коли піднести кульку з таким самим зарядом, можна знайти відстань між кульками, використовуючи формулу: r₁ = √2 · r₀.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, можна прочитати такі розділи як "Заряди та електростатика" та "Сила електростатичної взаємодії", а також вирішувати вправи на застосування закону Кулона до різних задач з електростатики.

Вправа: Маючи дві заряджені кульки з масами 15 г і 20 г відповідно, зарядами +2 мкКл і +3 мкКл відповідно, визначте відстань між ними з використанням закону Кулона.