Як визначити час падіння м яча з балкона, якщо він рухався горизонтально зі швидкістю 3 м/с і мав швидкість 5

Тема: Падіння м"яча з балкона

Пояснення: Для визначення часу падіння м"яча з балкона, ми можемо використати формулу руху тіла без прискорення:

\[h = \dfrac{1}{2}gt^2\],

де \(h\) - висота падіння, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(t\) - час падіння.

У даній задачі ми знаємо, що м"яч рухався горизонтально зі швидкістю 3 м/с. Так як ми пропускаємо силу опору повітря, горизонтальний рух не впливає на вертикальний рух м"яча.

Ми також знаємо, що м"яч мав швидкість 5 м/с в момент падіння. Це означає, що час падіння можна визначити, використовуючи рівняння:

\[v = gt,\],

де \(v\) - вертикальна швидкість, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(t\) - час падіння.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

\[5 = g \cdot t\].

З цього рівняння ми можемо визначити прискорення вільного падіння \(g\) і використати його для обчислення часу падіння \(t\) з використанням першої формули.

Приклад використання:
Для визначення часу падіння, спочатку обчислимо значення прискорення вільного падіння \(g\) за допомогою рівняння \(5 = g \cdot t\), де \(t\) - нам відомий. Потім використаємо це значення для обчислення часу падіння \(t\) за допомогою формули \(h = \dfrac{1}{2}gt^2\), де \(h\) - висота падіння, \(g\) - відомий \(g\), \(t\) - невідомий \(t\).

Порада:
Для кращого розуміння проблеми й обчислень, рекомендую ретельно ознайомитися з усіма формулами та їх похідними, пов"язаними з рухом тіл у доробку. Розкладіть проблему на окремі кроки і обчислюйте їх послідовно, використовуючи підстановку значень та алгебру.

Вправа:
Опустимо силу опору повітря та припустимо, що м"яч падає зі стовпа висотою 20 м. Яка швидкість має м"яч в момент падіння? Використовуйте відоме значення прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).