Як довго тривав шлях автомобіля через певний відрізок дороги? Швидкість автомобіля складала 216 км/год на протязі

Задача: Як довго тривав шлях автомобіля через певний відрізок дороги? Швидкість автомобіля складала 216 км/год на протязі всього шляху. Протягом 1 хвилини автомобіль прискорював і гальмував, а решта часу рухався рівномірно зі швидкістю 234 км/год.

Инструкция:
Давайте розглянемо цю задачу. Нехай t1 - час прискорення та гальмування автомобіля (виражений у хвилинах), t2 - час рівномірного руху автомобіля (виражений у годинах), а s - відрізок дороги, який автомобіль проїхав (виражений в кілометрах).

Ми знаємо, що швидкість автомобіля складала 216 км/год на протязі всього шляху. Тобто, на протязі часу t1 + t2 автомобіль проїхав відстань s за швидкістю 216 км/год. З іншого боку, ми також знаємо, що автомобіль прискорював і гальмував упродовж 1 хвилини. Отже, t1 = 1/60 години.

Тому, сумарний час руху автомобіля складається з часу прискорення та гальмування (t1) та часу рівномірного руху (t2): t = t1 + t2.

Щоб знайти t2, ми використовуємо формулу швидкості: швидкість = відстань / час. Ми знаємо, що швидкість рівномірного руху становить 234 км/год та відстань, яку автомобіль пройшов під час цього руху, дорівнює s. Отже, ми отримуємо: 234 = s / t2.

Тепер у нас є дві рівняння: 216 = s / (t1 + t2) та 234 = s / t2. З цих рівнянь ми можемо виразити s та t2 та підставити їх в рівняння для знаходження t1.

Доп. материал:
Давайте розв"яжемо цю задачу. Нехай t1 = 1/60 (час прискорення та гальмування), швидкість рівномірного руху (t2) = 234 км/год.

Відстань s, яку автомобіль проїхав, можна знайти, підставивши t1 та t2 у рівняння 216 = s / (t1 + t2) і 234 = s / t2.

Отже, s = 216 * t2 * (t1 + t2) і s = 234 * (t1 + t2).

Ми можемо прирівняти ці два вирази для s: 216 * t2 * (t1 + t2) = 234 * (t1 + t2).

Розгорнувши і скорочуючи, ми отримуємо 216 * t2 * t1 + 216 * t2^2 = 234 * t1 + 234 * t2.

Після подальшої спрощення ми отримуємо рівняння 18 * t2^2 + (216 * t1 - 234) * t2 - 234 * t1 = 0.

Потім, застосовуючи квадратне рівняння, ми знаходимо значення t2.

Совет:
Щоб краще розібратися в цій задачі, варто уважно прочитати умову та знайти дані, які нам відомі. Розглядайте кожен крок у розв"язку, враховуючи відомі факти та використання відповідних формул. Пам"ятайте, що швидкість = відстань / час, і це може бути корисно для виконання обчислень. Пограйте з різними значеннями і розгляньте різні сценарії, щоб краще зрозуміти основні принципи, які лежать в основі цієї задачі.

Задание для закрепления:
Як довго тривав шлях автомобіля, якщо він проїхав 300 км?

Тема вопроса: Расчет времени пути автомобиля

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что автомобиль двигался с разной скоростью на протяжении всего пути. Сначала он прискорялся и замедлялся, а затем двигался равномерно. Чтобы найти время пути автомобиля, мы должны разделить весь путь на две части и вычислить время для каждой из них.

Первая часть пути - это время, которое автомобиль требовал, чтобы изменить свою скорость с начальной до равномерной, а вторая часть - это время, которое автомобиль требовал, чтобы пройти оставшийся путь равномерно.

Давайте рассчитаем время для каждой части:

1) Время первой части пути:
Для этого нам нужно знать изменение скорости и время ускорения. Из условия задачи такой информации не предоставлено, поэтому невозможно рассчитать время ускорения без дополнительных данных.

2) Время второй части пути:
Эта часть пути пройдена автомобилем равномерно со скоростью 234 км/ч. Для расчета времени необходимо разделить расстояние на скорость:
Время = Расстояние / Скорость
Так как скорость была указана в км/ч, рассчитаем время, используя такую же единицу измерения.

Дополнительный материал: Предоставленная информация не позволяет нам точно рассчитать время пути автомобиля через определенный участок дороги из-за отсутствия данных о времени ускорения. Для решения задачи нам нужно знать, сколько времени автомобиль ускорялся и замедлялся. В противном случае, мы можем только рассчитать время для второй части пути, когда автомобиль двигался равномерно со скоростью 234 км/ч.

Совет: Если в задаче появятся дополнительные данные о времени ускорения и замедления автомобиля, вы сможете использовать формулы для расчета времени, используя известные значения скорости, расстояния и ускорения.

Упражнение: Если на первой части пути автомобиль ускорялся на 5 км/ч за 30 секунд, а замедлялся на 3 км/ч за 20 секунд, определите время пути автомобиля через этот участок дороги длиной 100 км.