Як далеко вниз по схилу пролетить стріла, якщо вона випущена стоячи на підніжжі схилу? Із початковою швидкістю

Тема: Движение по наклонной поверхности

Пояснение:
Чтобы определить, на каком расстоянии от начала схила стрела упадет на землю, нужно рассмотреть движение стрелы по вертикали и горизонтали.

Сначала разложим начальную скорость стрелы на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости останется постоянной на всем пути полета, а вертикальная составляющая будет убывать под воздействием силы тяжести.

На самом деле, движение стрелы можно разделить на движение по горизонтали с постоянной скоростью и свободное падение вниз.

Угол между горизонтальной составляющей скорости и траекторией полета стрелы равен 45 градусам, поэтому начальная вертикальная скорость будет равна горизонтальной скорости, умноженной на синус угла 45 градусов.

Проекция начальной скорости на горизонтальную ось равна 90 м/с * cos(45°) = 63.6 м/c.
Проекция начальной скорости на вертикальную ось равна 90 м/с * sin(45°) = 63.6 м/c.

Длительность свободного падения стрелы составит время, за которое стрела упадет на землю. Данное время можно найти, используя формулу времени свободного падения: t = sqrt(2h/g), где h - высота, на которой находится стрела, g - ускорение свободного падения.

Высоту h можно найти с помощью тригонометрии и теоремы синусов:
h = sin(30°) * (90 м/с)^2 / (2 * g).

Подставив значения и найдя t, дальше можно рассчитать расстояние, на котором упадет стрела, перемножив горизонтальную составляющую начальной скорости на время свободного падения:
d = 63.6 м/с * t.

Пример использования:
Дано:
Начальная скорость (v) = 90 м/с
Угол наклона схила (α) = 30 градусов
Угол полета стрелы (β) = 45 градусов

Решение:
Вычисляем проекции начальной скорости:
Горизонтальная составляющая скорости (v_x) = v * cos(β) = 90 м/с * cos(45°) = 63.6 м/с
Вертикальная составляющая скорости (v_y) = v * sin(β) = 90 м/с * sin(45°) = 63.6 м/с

Вычисляем высоту с помощью тригонометрии:
h = sin(α) * (v_x)^2 / (2 * g) = sin(30°) * (63.6 м/с)^2 / (2 * g)

Вычисляем время свободного падения:
t = sqrt(2h/g)

Вычисляем расстояние полета стрелы:
d = v_x * t

Рекомендация:
Для лучшего понимания данного материала рекомендуется изучить основные законы динамики, теорию движения по наклонной поверхности и свободное падение тел.

Практика:
Если начальная скорость стрелы равна 100 м/с, угол наклона схила составляет 60 градусов, а угол полета стрелы равен 30 градусам, найдите расстояние, на котором стрела упадет на землю. (Ответ округлите до десятых).