Як буде змінюватися період коливань пружинного маятника при збільшенні жорсткості пружини в 4 рази?

Предмет вопроса: Зависимость периода колебаний пружинного маятника от жесткости пружины

Описание:
Период колебания пружинного маятника - это время, за которое маятник совершает одно полное колебание, то есть проходит от одной крайней точки своего движения до этой же точки в следующий раз.

Период колебаний пружинного маятника зависит от массы маятника и жесткости пружины. Чем больше масса маятника и чем больше жесткость пружины, тем больше будет период колебаний.

Если мы увеличиваем жесткость пружины в 4 раза, то период колебаний также изменится.

По формуле периода колебаний:
T = 2π * √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

При увеличении жесткости пружины в 4 раза, мы можем записать новую жесткость пружины как 4k. Используя эту новую жесткость пружины в формуле периода колебаний, получаем:

T" = 2π * √(m/(4k)),
T" = (2π/2) * √(m/k),
T" = π * √(m/k).

Таким образом, период колебаний уменьшится в √2 (примерно 1.414) раза при увеличении жесткости пружины в 4 раза. Это означает, что период колебаний станет примерно на 41.4% меньше и маятник будет колебаться быстрее.

Совет:
Чтобы лучше понять зависимость периода колебаний от жесткости пружины, можно провести эксперименты с разными значениями жесткости пружины и массы маятника, измеряя период колебаний в каждом случае. Также полезно изучить законы Гука и основные принципы колебаний в физике.

Закрепляющее упражнение:
Маятник с массой 0.2 кг и жесткостью пружины 100 Н/м имеет период колебаний 2 секунды. Как изменится период колебаний, если жесткость пружины увеличить в 3 раза?