What is the voltage and charge of each capacitor? U B = 120 C1 = 8 C2 = 5 C3 = 6 C4

Тема занятия: Электричество

Пояснение: Для решения этой задачи необходимо использовать понятие силы тока в электрической цепи и закон сохранения заряда.

Закон сохранения заряда утверждает, что сумма зарядов, протекающих через любую точку в цепи, равна нулю. Это означает, что сумма зарядов на всех конденсаторах дает ноль.

Мы знаем, что сумма зарядов Q на всех конденсаторах равна нулю, поэтому: Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0.

Также мы знаем, что заряд Q на конденсаторе связан с напряжением U и емкостью C следующим образом: Q = U * C.

Теперь решим уравнение для каждого конденсатора:

Уравнение для C1: U * C1 = -Q1.
Уравнение для C2: U * C2 = -Q2.
Уравнение для C3: U * C3 = -Q3.
Уравнение для C4: U * C4 = -Q4.

Теперь, заменяя известные значения емкостей и напряжения, мы можем найти заряд и напряжение для каждого конденсатора:

Для C1: U * 8 = -Q1.
Для C2: U * 5 = -Q2.
Для C3: U * 6 = -Q3.
Для C4: U * 4 = -Q4.

Мы можем решить эти уравнения, разделив обе стороны на U, чтобы найти заряды:

Q1 = -8U.
Q2 = -5U.
Q3 = -6U.
Q4 = -4U.

Теперь мы можем найти напряжение для каждого конденсатора, подставив выражение для заряда в уравнение Q = U * C:

U B = 120V.
U = U B / (C1 + C2 + C3 + C4) = 120 / (8 + 5 + 6 + 4) = 120 / 23 ≈ 5.22V.

Теперь, используя найденное значение напряжения U, мы можем найти заряд для каждого конденсатора:

Q1 = -8 * 5.22 ≈ -41.76З.
Q2 = -5 * 5.22 ≈ -26.1З.
Q3 = -6 * 5.22 ≈ -31.32З.
Q4 = -4 * 5.22 ≈ -20.88З.

Таким образом, заряд каждого конденсатора будет примерно равен: Q1 ≈ -41.76З, Q2 ≈ -26.1З, Q3 ≈ -31.32З и Q4 ≈ -20.88З, а напряжение для каждого конденсатора будет примерно равно U ≈ 5.22V.

Демонстрация:
Емкости конденсаторов: C1 = 8, C2 = 5, C3 = 6, C4 = 4 (в микрофарадах).
Напряжение U B = 120V.
Подставим значения в уравнения:
U = U B / (C1 + C2 + C3 + C4) = 120 / (8 + 5 + 6 + 4) ≈ 5.22V.
Q1 = -8 * 5.22 ≈ -41.76З.
Q2 = -5 * 5.22 ≈ -26.1З.
Q3 = -6 * 5.22 ≈ -31.32З.
Q4 = -4 * 5.22 ≈ -20.88З.
Таким образом, заряд каждого конденсатора будет примерно равен: Q1 ≈ -41.76З, Q2 ≈ -26.1З, Q3 ≈ -31.32З и Q4 ≈ -20.88З, а напряжение для каждого конденсатора будет примерно равно U ≈ 5.22V.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется вспомнить основные концепции электрических цепей, такие как закон сохранения заряда, связь заряда и напряжения на конденсаторе и принцип разделения напряжения в последовательной цепи.
Задача для проверки: Предположим, что вместо описанного выше источника питания у нас есть другая схема с другими значениями емкостей и напряжения. Пусть C1 = 10, C2 = 3, C3 = 8 и C4 = 12 (в микрофарадах), а напряжение U B = 80V. Найдите напряжение и заряд каждого конденсатора.

Задача: Вам дано значение напряжения U B = 120 V и емкости каждого конденсатора: C1 = 8 Ф, C2 = 5 Ф, C3 = 6 Ф и C4.

Разъяснение: Чтобы определить напряжение и заряд каждого конденсатора, мы должны использовать формулу для конденсатора, которая гласит: Q = C * V, где Q - заряд конденсатора, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Для начала, мы можем найти заряд каждого конденсатора, используя формулу Q = C * V. Подставим значения и рассчитаем заряд:

Q1 = C1 * U B = 8 Ф * 120 В = 960 Кл (Кулон)
Q2 = C2 * U B = 5 Ф * 120 В = 600 Кл
Q3 = C3 * U B = 6 Ф * 120 В = 720 Кл
Q4 = C4 * U B = 4 Ф * 120 В = 480 Кл

Теперь, чтобы найти напряжение на каждом конденсаторе, мы можем использовать тот факт, что сумма зарядов конденсаторов, подключенных параллельно, равна сумме зарядов каждого конденсатора:

Q_total = Q1 + Q2 + Q3 + Q4

Q_total = 960 Кл + 600 Кл + 720 Кл + 480 Кл = 2760 Кл

Таким образом, суммарный заряд конденсаторов составляет 2760 Кл. Теперь, чтобы найти напряжение на каждом конденсаторе, мы можем использовать формулу напряжения: V = Q_total / C

V1 = Q_total / C1 = 2760 Кл / 8 Ф = 345 В
V2 = Q_total / C2 = 2760 Кл / 5 Ф = 552 В
V3 = Q_total / C3 = 2760 Кл / 6 Ф = 460 В
V4 = Q_total / C4 = 2760 Кл / 4 Ф = 690 В

Таким образом, напряжение каждого конденсатора составляет: V1 = 345 В, V2 = 552 В, V3 = 460 В, V4 = 690 В.

Совет: Для более лёгкого понимания конденсаторов и их свойств, полезно узнать основные законы электростатики и электрического поля. Кроме того, использование схематических диаграмм и визуализации может существенно облегчить понимание различных схем с конденсаторами.

Практика: Предположим, у вас есть 3 конденсатора с емкостями C1 = 10 Ф, C2 = 15 Ф и C3 = 20 Ф, подключены параллельно к источнику напряжения с напряжением U = 200 В. Рассчитайте заряд и напряжение каждого конденсатора.