Эффективность электрической плиты
What is the efficiency of the electric stove, which has a power of 1039 W, after melting 565 g of ice with an initial
What is the efficiency of the electric stove, which has a power of 1039 W, after melting 565 g of ice with an initial temperature of -27 °C, boiling the resulting water, and converting 73 g of it into steam, with a heating process lasting 42 minutes? (The latent heat of ice is λ=330000 J/kg, the latent heat of vaporization of water is l=2260000 J/kg, the specific heat capacity of ice is c1=2100 J/kg·°C, and the specific heat capacity of water is c2=4200 J/kg·°C)
28.02.2024 10:02
Написать свой ответ:
Пояснение: Эффективность электрической плиты определяется как отношение полезной работы (тепло, которое передается) к затраченной мощности. Для решения данной задачи нам понадобятся данные о количестве тепла, которое передано.
Сначала найдем количество тепла, которое было передано на плавление льда. Для этого воспользуемся формулой: Q = m * λ, где Q - количество тепла, m - масса вещества, λ - энтальпия плавления.
Q1 = m1 * λ = 565 г * 330000 Дж/кг = 186450000 Дж
Затем найдем количество тепла, необходимое для нагрева воды до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой: Q = m * c * ΔT, где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
ΔT1 = 0 °C - (-27 °C) = 27 °C
Q2 = m2 * c1 * ΔT1 = 565 г * 2100 Дж/кг·°C * 27 °C = 31594500 Дж
Затем найдем количество тепла, необходимое для превращения воды в пар. Для этого воспользуемся формулой: Q = m * λ, где Q - количество тепла, m - масса вещества, λ - энтальпия испарения.
Q3 = m3 * λ = 73 г * 2260000 Дж/кг = 164980000 Дж
Общее количество потраченного тепла будет равно сумме Q1, Q2 и Q3.
Q общее = Q1 + Q2 + Q3 = 186450000 Дж + 31594500 Дж + 164980000 Дж = 382124500 Дж
Затем найдем время, которое протекло в секундах.
t = 42 мин * 60 сек/мин = 2520 сек
Наконец, найдем мощность плиты по формуле: P = Q / t, где P - мощность, Q - количество тепла, t - время.
P = 382124500 Дж / 2520 сек = 151516,667 Дж/сек = 151516,667 Вт
Таким образом, эффективность электрической плиты с заданными параметрами составляет 151516,667 Вт или 151,5 кВт.
Например: Найдите эффективность электрической плиты, если ее мощность составляет 1039 Вт, а в результате работы она расплавила 565 г льда с начальной температурой -27 °C, вскипятит получившуюся воду и превратит 73 г из нее в пар в течение 42 минут.
Совет: Для решения этой задачи помните, что количество тепла, которое передается, можно найти с помощью соответствующих формул, используя данные об энтальпии плавления и испарения, а также удельной теплоемкости воды и льда.
Проверочное упражнение: Какова будет эффективность электрической плиты, если она потребляет мощность 800 Вт и в течение 10 секунд передает 600 Дж тепла? (Ответ дайте в процентах с округлением до двух знаков после запятой.)